15全等三角形压轴题组卷.doc

第PAGE12页（共NUMPAGES12页） 全等三角形压轴题组卷 　一．选择题（共9小题） 1．（2015?荆门）如图，点A，B，C在一条直线上，△ABD，△BCE均为等边三角形，连接AE和CD，AE分别交CD，BD于点M，P，CD交BE于点Q，连接PQ，BM，下面结论： ①△ABE≌△DBC；②∠DMA=60°；③△BPQ为等边三角形；④MB平分∠AMC， 其中结论正确的有（　　） 　A．1个B．2个C．3个D．4个2．（2014?山西）如图，点E在正方形ABCD的对角线AC上，且EC=2AE，直角三角形FEG的两直角边EF、EG分别交BC、DC于点M、N．若正方形ABCD的边长为a，则重叠部分四边形EMCN的面积为（　　） 　A．a2B．a2C．a2D．a23．（2013?东营）如图，E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，且CE=DF，AE、BF相交于点O，下列结论：（1）AE=BF；（2）AE⊥BF；（3）AO=OE；（4）S△AOB=S四边形DEOF中正确的有（　　） 　A．4个B．3个C．2个D．1个　4．（2012?长春）如图，在平面直角坐标系中，在x轴、y轴的正半轴上分别截取OA、OB，使OA=OB；再分别以点A、B为圆心，以大于AB长为半径作弧，两弧交于点C．若点C的坐标为（m﹣1，2n），则m与n的关系为（　　） 　A．m+2n=1B．m﹣2n=1C．2n﹣m=1D．n﹣2m=1　5．（2012?山西模拟）如图，点P、Q是边长为4cm的等边△ABC边AB、BC上的动点，点P从顶点A，点Q从顶点B同时出发，且它们的速度都为1cm/s，连接AQ、CP交于点M，则在P、Q运动的过程中，下列结论错误的是（　　） 　A．BP=CMB．△ABQ≌△CAP　C．∠CMQ的度数不变，始终等于60°　D．当第秒或第秒时，△PBQ为直角三角形　6．（2012?镇平县校级一模）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB于D，如果AC=3cm，那么AE+DE等于（　　） 　A．2cmB．3cmC．4cmD．5cm　7．（2011?恩施州）如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE=DG，△ADG和△AED的面积分别为50和39，则△EDF的面积为（　　） 　A．11B．5.5C．7D．3.58．（2010?武汉模拟）如图，△ABC中，∠ABC、∠EAC的角平分线PA、PB交于点P，下列结论： ①PC平分∠ACF； ②∠ABC+∠APC=180°； ③若点M、N分别为点P在BE、BF上的正投影，则AM+CN=AC； ④∠BAC=2∠BPC． 其中正确的是（　　） 　A．只有①②③B．只有①③④C．只有②③④D．只有①③　9．（2004?内江）如图，∠AOB=30°，OP平分∠AOB，PC∥OB，PD⊥OB，如果PC=6，那么PD等于（　　） 　A．4B．3C．2D．1　二．填空题（共5小题） 10．（2015?眉山）如图，以△ABC的三边为边分别作等边△ACD、△ABE、△BCF，则下列结论：①△EBF≌△DFC；②四边形AEFD为平行四边形；③当AB=AC，∠BAC=120°时，四边形AEFD是正方形．其中正确的结论是　　　　　　．（请写出正确结论的番号）． 　 11．（2015?广西）如图，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于点D，DE⊥AC交于点E，DF⊥BC于点F，且BC=4，DE=2，则△BCD的面积是　　　　　　． 　 12．（2011?随州）如图，△ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC平分线BP交于点P，若∠BPC=40°，则∠CAP=　　　　　　． 　 13．（2011?杭州校级模拟）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边分别在x轴和y轴上，OA=10cm，OC=6cm．F是线段OA上的动点，从点O出发，以1cm/s的速度沿OA方向作匀速运动，点Q在线段AB上．已知A、Q两点间的距离是O、F两点间距离的a倍．若用（a，t）表示经过时间t（s）时，△OCF、△FAQ、△CBQ中有两个三角形全等．请写出（a，t）的所有可能情况　　　　　　． 　 14．（1999?重庆）如图，△ABC中，AB=AC，∠A=40°，BP=CE，BD=CP，则∠DPE=　　　　　　度． 　 　 三．解答题（共12小题） 15．（2015?于洪区一模）如图1，在△ABC中，∠ACB为锐角，点D为射线BC上一点，连接AD，以AD为一边且在A