1圆锥的体积教案.doc

PAGE8 / NUMPAGES8 圆锥的体积 湖东小学 王婧 教学目标 知识与技能 使学生参与实验，从而推导出圆锥体积的计算公式。 会运用圆锥的体积公式计算圆锥的体积，并解决简单的实际问题。 培养学生观察、比较、分析、综合的能力以及初步的空间观念。 过程与方法 经历圆锥体积公式的推导过程，体验观察、比较、分析、总结、归纳的学习方法。 经历计算圆锥体积的过程，体验数学知识的广泛应用性。 情感态度与价值观 感受发现知识的快乐，激发学习的兴趣，感受数学与生活的联系，培养学数学、用数学的乐趣。 重点难点 重点：理解圆锥体积公式的推导过程 突破方法：教师引导，学生自主发现圆锥体积的计算方法。 难点：掌握圆锥体积的计算公式，运用其解决实际问题。 突破方法：组织学生独立思考，小组合作，讨论交流，分析解决问题的思路。 教法与学法 教???：创设情境，质疑引导。 学法：观察发现，比较分析，归纳概括。 教学准备 等底等高的圆柱，圆锥形容器，水，多媒体课件。 教学过程 问题引入 师：上课前，请大家把刚才发的学习卡放在数学书下，合上数学书把它们一起放在桌子左上角。做好后先休息等待上课。表扬某某组速度最快。 师：我知道某某班的同学爱学习，会思考，你们是吗？现在开始上课。 （课件出示夏天烈日下被烤的汽车） 炎炎夏日，汽车都忍不住伸出双手遮挡太阳！ 同学们，这时你最想吃什么呢？ 学生可能回答冰欺凌，冰棒等。 （课件出示冰欺凌图片） 你想吃这些吗？ 这些冰淇淋是什么形状？ 学生回答圆锥形。 你会计算圆锥的体积吗？ 学生讨论后，点名回答。 学生可能回答排水法等。（如果要测量建筑物上圆锥形尖顶的体积，还能用这种方法吗？）可能回答体积公式。（师：为了检验我们的方法是否正确，让我们开始学习“圆锥的体积”。） （板书课题：圆锥的体积） 探究新知 圆锥的体积可能和什么立体图形的体积有关？ 学生可能回答圆柱。 师：将圆柱的一个底面渐渐缩小成一个点，圆柱就变成一个圆锥。 （课件出示圆柱的一个底面渐渐缩小成一个点，变成一个圆锥。） 探讨圆锥的体积与圆柱的体积的联系。 A.引导学生进行实验探究。 （课件出示等底等高的圆柱和圆锥，让学生观察圆柱和圆锥的底面积和高有什么关系?） 师：想一想，圆柱和圆锥的底面积和高有什么关系? 生可能回答等底等高。 师：我把这两个容器请到台上，你们有办法测出它们的底面积和高的关系吗？ 生：若底面完全重合，则底面积相等。将两个容器放在同一个水平面上，用尺子或书本测量它们的高度是否相等。 师：条理清晰，非常棒。 （课件展示两个容器底面积和高的关系。） 让学生说出如何探究两个容器的体积关系。 师：当忽略容器的厚度时，我们可以通过研究两个容器容积的关系推导出它们体积的关系。你们准备如何进行实验？ 学生可能回答给其中一个容器倒水，然后倒入另一个容器中。 把实验用品放在桌子上，选两个学生用倒水的方法实验探究。 师：倒水时注意装满，实验过程中不要漏水。 师：完美的实验或是过程中有些小误差，但整体不错。 师：你发现了什么？ 汇报实验过程与结果，学生可能会说： （1）.把圆锥装满水，再倒进圆柱里，三次刚好倒满。 （2）.把圆柱装满水，再倒进圆锥里，正好倒了三次。 师：吐字清晰，好。 师：请大家看看我的小实验过程。 （课件出示小实验过程。） 师：现在，我们分成不同的学习小组，前后左右组成一个小组，小组中交流一下。通过实验，你们发现等底等高的圆锥、圆柱的体积有什么关系？ B.组织学生在小组中讨论、总结，达成共识。 再组织学生在班上互相交流。 师：思路清晰，总结完整，请大家一起鼓掌三声，表扬他。 教师强调：圆柱的体积是与它等底等高圆锥体积的3倍. 圆锥的体积是与它等底等高圆柱体积的 教师提问：“圆锥的体积是圆柱体积的 ”，这句话是对的吗？ 指名学生回答，师：你的结论非常正确。教师强调：只有在等底等高的条件下这句话才是对的。 C.教师：你能用字母表示出它们的关系吗？ 学生小组交流，然后汇报： （课件出示推导过程。） （教师板书V圆锥 = V圆柱 = Sh ） 学生读一读，尝试记下来。 D.想一想：要求圆锥的体积必须知道什么？ 学生可能回答需要知道底面积和高。 师：让我们用所学知识解决实际问题，有没有信心？ 教学例题 （课件出示例题、工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.5t，这堆沙子大约重多少吨？ ） 组织学生阅读题目，理解题意。 教师指导：先找重点，注意单位是否统一。 提示：近似圆锥形的沙堆，可用圆锥的体积公式 组织学生独立思考，尝试解答。并点名学生上台板演。 组织学生交流反馈，结合学生发言，教师板书： 师：先不急着答题。请大家花一分钟时间读题，找出重点，看清要求什么，注意单位是否统一。