2005年1月自学考试高等数学试题.doc

联展自考网(/zk/ks/)-中国最好的自考辅导资料网站 自考网上培训班(/zk/kc/)-精品课程在线免费试听 全国2005年1月高等教育自学考试 高等数学（一）试题 课程代码：00020 一、单项选择题（本大题共20小题，每小题2分，共40分） 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1.设函数（　　　） A. B. C. D. 2.已知f(x)=ax+b,且f(-1)=2,f(1)=-2,则f(x)=（　　　） A.x+3 B.x-3 C.2x D.-2x 3.（　　　） A.e B.e-1 C. D.1 4.函数的连续区间是（　　　） A. B. C. D. 5.设函数 在x=-1连续,则a=（　　　） A.1 B.-1 C.2 D.0 6.设y=lnsinx,则dy=（　　　） A.-cotx dx B.cotx dx C.-tanx dx D.tanx dx 7.设y=ax(a0,a1),则y(n)（　　　） A.0 B.1 C.lna D.(lna)n 8.设一产品的总成本是产量x的函数C(x),则生产x0个单位时的总成本变化率(即边际成本)是（　　　） A. B. C. D. 9.函数y=e-x-x在区间(-1,1)内（　　　） A.单调减小 B.单调增加 C.不增不减 D.有增有减 10.如可微函数f(x)在x0处取到极大值f(x0),则（　　　） A. B. C. D.不一定存在 11.（　　　） A.f(x)+C B. C.xf(x)+C D. 12.设f(x)的一个原函数是x2,则（　　　） A. B.x5+C C. D. 13.（　　　） A.0 B. C. D. 14.下列广义积分中,发散的是（　　　） A. B. C. D. 15.满足下述何条件,级数一定收敛（　　　） A. B. C. D. 16.幂级数（　　　） A. B.(0,2) C. D.(-1,1) 17.设,则（　　　） A. B. C. D. 18.函数z=(x+1)2+(y-2)2的驻点是（　　　） A.(1,2) B.(-1,2) C.(-1,-2) D.(1,-2) 19.（　　　） A.0 B.1 C.-1 D.2 20.微分方程满足初始条件y(0)=2的特解是（　　　） A.y=x+cosx+1 B.y=x+cosx+2 C.y=x-cosx+2 D.y=x-cosx+3 二、简单计算题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 21.求极限 22.设 23.求不定积分 24.求函数z=ln(1+x2+y2)当x=1,y=2时的全微分. 25.用级数的敛散定义判定级数 三、计算题（本大题共4小题，每小题6分，共24分） 26.设 27.计算定积分 I 28.计算二重积分,其中D是由x轴和所围成的闭区域. 29.求微分方程满足初始条件y(1)=e的特解. 四、应用题（本大题共2小题，每小题8分，共16分） 30.已知某厂生产x件某产品的成本为C=25000+200x+ (1)要使平均成本最小,应生产多少件产品? (2)如产品以每件500元出售,要使利润最大,应生产多少件产品? 31.求由曲线,直线x+y=6和x轴所围成的平面图形的面积.