2008年辽宁省十二市初中毕业生学业考试数学答案.doc

数学试卷（六三制）答案 一、选择题（每小题3分，共24分） 题号12345678答案BCDDADAB二、填空题（每小题3分，共24分） 9． 10．甲 11． 12． 13． 14．（丢单位扣1分） 15．136 16．3 三、（每小题8分，共16分） 17．解法一：原式 2分 6分 当时，原式 8分 解法二：原式 2分 6分 当时，原式 8分 18．解： （1） 2分 （2），描对一个点给1分． 6分 画出正确图形（见图1） 8分 图1 四、（每小题10分，共20分） 第二次 第一次 19．（1）解法一： ABCDA（A，A）（A，B）（A，C）（A，D）B（B，A）（B，B）（B，C）（B，D）C（C，A）（C，B）（C，C）（C，D）D（D，A）（D，B）（D，C）（D，D） 6分 （2）从表中可以得到，两次摸牌所有可能出现的结果共有16种，其中既是中心对称图形又是轴对称图形的有9种． 8分 故所求概率是． 10分 19．（1）解法二： A B C D A A B C D B A B C D C A B C D D 开始 第一次牌面的字母 第二次牌面的字母 所以可能出现的结果：（A，A），（A，B），（A，C），（A，D），（B，A），（B，B），（B，C），（B，D），（C，A），（C，B），（C，C），（C，D），（D，A），（D，B），（D，C），（D，D）． 6分 （2）以下同解法1． 图2 O D B C F E A 20.解：（1）证明：如图2． 是的直径． 1分 又是的切线， 3分 过圆心，， ． 6分 为中点， 8分 9分 ． 10分 五、（每小题10分，共20分） 21． （1）被调查的学生数为（人） 2分 （2）“教师”所在扇形的圆心角的度数为 5分 （3）如图3，补全图 8分 如图4，补全图 10分 人数 教师  HYPERLINK / /医生 公务员 军人 其它 80 60 40 20 0 其它 教师 医生 公务员 军人 职业 10% 20% 15% 图3 图4 35% 20% 22．解法一：设乙班有人捐款，则甲班有人捐款． 1分 根据题意得： 5分 解这个方程得． 8分 经检验是所列方程的根． 9分 （人） 答：甲班有48人捐款，乙班有45人捐款． 10分 解法二：设甲班有人捐款，则乙班有人捐款． 1分 根据题意得： 5分 解这个方程得． 8分 经检验是所列方程的根． 9分 （人） 答：甲班有48人捐款，乙班有45人捐款． 10分 六、（每小题10分，共20分） 23．解法一： 解：过点作于，过点作于， 1分 则 2分 在中，， 3分 M N BO A DO C 30° 45° 图5 E F 设（不设参数也可） ， 5分 在中，， 7分 9分 答：旗杆高约为12米． 10分 解法二：解：过点作于，过点作于， 1分 则 2分 在中，， 设，则 3分 在中，， 5分 7分 解得 9分 答：旗杆高约为12米． 10分 （注：其他方法参照给分） 24．解： （1）根据题意得： 2分 （2）根据题意得： 5分 解得元 6分 ，随增大而减小 8分 当时 9分 答：该厂每天至多获利1550元． 10分 七、（本题12分） 25．解：如图6，（1）过点作于． ，，，为中点 A F G (D)B C(E) 图6 M ． 1分 又分别为的中点 2分 等腰梯形的面积为6． 3分 F G A B D C E 图7 M （2）能为菱形 4分 如图7，由， 四边形是平行四边形 6分 当时，四边形为菱形， 此时可求得 当秒时，四边形为菱形． 8分 （3）分两种情况： ①当时， 方法一：， 重叠部分的面积为： 当时，与的函数关系式为 10分 方法二：当时， ，， 重叠部分的面积为： 当时，与的函数关系式为 10分 F G A B C E 图8 Q D P ②当时， 设与交于点，则 ， 作于，则 重叠部分的面积为： 12分 八、（本题14分） 26．解：（1）直线与轴交于点，与轴交于点． ， 1分 点都在抛物线上， 抛物线的解析式为 3分 顶点 4分 （2）存在 5分 7分 9分 （3）存在 10分 理由： 解法一： 延长到点，使，连接交直线于点，则点就是所求的点． 11分 A O x y B F C 图9 H B M 过点作于点． 点在抛物线