2009年10月自考高等数学试卷.doc

www.jjchina.cc家教中国直播网为您提供 PAGE  PAGE 3 2009年10月自考高等数学（一）试卷 2009年10月自考高等数学（一）试卷 课程代码：00020 一、单项选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分） 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1．函数f(x)=lnx- ln(x-1)的定义域是（　　　） A．(-1,+∞) B．(0,+∞) C．(1,+∞) D．(0,1) 2．极限（　　　） A．0 B． C． D．3 3．设f(x)=arccos(x2)，则f＇(x)=（　　　） A． B． C． D． 4．x=0是函数f(x)=的（　　　） A．零点 B．驻点 C．极值点 D．非极值点 5．初值问题的隐式特解为（　　　） A．x2+y2=13 B．x2+y2=6 C．x2-y2=-5 D．x2-y2=10 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。 6．已知f(x+1)=x2，则f(x)=________. 7．无穷级数的和等于________. 8．已知函数y=，则其弹性函数=________. 9．设函数f(x)=sin x+e-x，则f＂(x)=________. 10函数f(x)=2x3+3x2-12x+1的单调减少区间为________. 11．函数f(x)=x3-3x的极小值为________. 12．定积分=________. 13．设f＇(x)=cos x-2x且f(0)=2，则f(x)=________. 14．已知，则f(x)=________. 15．设z=(2x+y)2y，则=________. 三、计算题（一）（本大题共5小题，每小题5分，共25分） 16．求a的值，使得函数f(x)=在x=1处连续. 17．求极限. 18．求曲线y=x4-6x3+12x2+4x-1的凹凸区间. 19．求不定积分. 20．计算二重积分，其中区域D由曲线，直线x=2以及x轴围成. 四、计算题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分） 21．求函数f(x)=的二阶导数. 22．求曲线的水平渐近线和竖直渐近线. 23．计算定积分. 五、应用题（本大题9分） 24．设区域D由曲线y=ex，y=x2与直线x=0，x=1围成. （1）求D的面积A； （2）求D绕x轴旋转一周的旋转体体积Vx. 六、证明题（本大题5分） 25．方程sin(x-y+z)=x-y+z确定了二元隐函数z=z(x,y)，证明：.