2010年大连市中考数学一模试题及答案.doc

大连市2010年初中毕业升学考试试测(一) 数学 注意事项： 1．请将答案写在答题卡上，写在试题卷上无效． 2．本试卷满分150分，考试时间120分钟． 一、选择题(在每小题给出的四个选项中，只有一个正确答案，本题共8小题，每小题3分，共24分) 1．如果a与－3互为相反数，那么a等于 ( ) A．3 B．－3 C． D． 2．计算的结果是 ( ) A．2x2 B．－2x2 C．4x4 D．－4x2 3．如果两圆半径分别为3和4，圆心距为7，那么这两圆的位置关系是 ( ) A．内切 B．相交 C．外切 D．外离 4．图1是由五个相同的小正方体搭成的几何体，它的主视图是 ( ) 5．袋子中装有2个红球和5个白球，这些球除颜色外均相同．在看不到球的条件下，随机从袋中摸出一个球，则摸出白球的概率是 ( ) A． B． C． D． 6．下列函数中，图象与x轴没有公共点的是 ( ) A．y = －x + 1 B．y = x + 1 C．y = －x2 + 1 D． 7．某商品原价为100元，连续两次涨价x％后售价为125元，下面所列方程正确的是 ( ) A．100(1－x％)2 = 125 B．100(1 + x％)2 = 125 C．100(1 + 2x％)2= 125 D．100(1 + x2％) = 125 8．如图2，反比例函数的图象经过点A(2，1)，若y≤1， 则x的范围为 ( ) A． x≥1 B．x ≥2 C．x 0或0 x≤1 D．x 0或x≥2 二、填空题(本题共9小题，每小题3分，共27分) 9．|2－5| = __________． 10．函数的自变量x的取值范围是______________． 11．据大连市环境保护局统计，2003年到2008年的6年中，每年大连市区环境空气质量优良情况如下表： 年份200320042005200620072008大连市区环境空气质量优良天数349350347338338353这组数据的极差为___________． 12．一次函数y = (k －1)x的图象经过点(1，－2)，则k的值为___________． 13．如图3，在△ABC中，∠C = 90°，点D在BC上，∠B = 40°，∠DAC = 20°，则∠BAD = ______． 14．不等式组的解集为___________________． 15．抛掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币全部反面朝上的概率是___________． 16．如图4，点A、B、C在⊙O上，OB⊥AC，∠A = 40°，则∠C = _______°． 17．如图5，点A在x轴的负半轴上，点B在y轴的正半轴上，∠ABO = 30°，AO = 2，将△AOB绕原点O顺时针旋转后得到△A′OB′．当点A′恰好落在AB上时，点B′的坐标为__________． 三、解答题(本题共3小题，18题、19题、20题各12分，共36分) 18．先化简，再求值： ，其中． 19．如图6，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，点E在BC上，DE = DC． 求证：四边形ABED是平行四边形． 20．房价是近几年社会关注的热点问题之一．为了了解大连市居民对房子的期望价格，2009年市一家媒体对参加房展会的市民进行了问卷调查，并从调查问卷中随机抽取一些问卷．图7、图8是由统计局结果绘制成的不完整的统计图．根据图中提供的信息解答下列问题： ⑴共抽取问卷__________份； ⑵在被抽取的问卷中，期望每平方米房价在5000 ~ 7000元的有________人； ⑶在被抽取的问卷中，期望每平方米房价在7000元及7000元以上的占_________％； ⑷若2009年大连市有购房意向的市民为15万人，请你估计其中期望每平方米房价在5000 ~ 7000元的有多少人？ 5000元 以下 5000 ~ 7000元 7000元 及7000 元以上 图 7 图 8 5000元 以下 5000元 ~7000元 7000元及 7000元以上 四、解答题(本题共3小题，其中21题9分，22题10分，23题9分，共28分) 21．如图9是某货站传送货物的平面示意图．为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减小传送带与地面的夹角，使其由45°改为30°．已知原传送带AB长为4米． ⑴求新传送带AC的长度； ⑵如果需要在货物着地点C的左侧留出2米的通道，试判