2010年广东省各地高考数学联考试题分类汇编概率.doc

资料全免费，无限资料无限下载欢迎你访问嘉兴数学网 HYPERLINK /  《嘉兴数学网》系列资料 网址：  HYPERLINK /  邮箱：  HYPERLINK mailto:xiaowangboy@ xiaowangboy@ 第  PAGE 12 页 共  NUMPAGES 12 页 广东省各地市2010年高考数学必威体育精装版联考试题（3月-6月）分类汇编第11部分:概率 一、选择题: （第5题图） 5．（广东省惠州市2010届高三第三次调研文科）如图，在半径为R的圆内随机撒一粒黄豆,它落在阴影部分内接正三角形上的概率是（ ） A． B． C． D． 【答案】D （7）（广东省江门市2010届高三数学理科3月质量检测试题）在数1，2，3，4，5的排列中，满足的排列出现的概率为（ B ） A、 B、 C、 D、 6．（2010年3月广东省广州市高三一模数学文科试题）在棱长为2的正方体中，点为底面的中心，在正方体内随机取一点，则点到点的距离大于1的概率为（ B ） A． B． C． D． 7. （广东省深圳高级中学2010届高三一模理科）一袋中有红、黄、蓝三种颜色的小球各一个，每次从中取出一个，记下颜色后放回，当三种颜色的球全部取出时停止取球，则恰好取5次球时停止取球的概率为（ B ） A． B． C． D． 二、填空题: 11．（2010年3月广东省广州市高三一模数学理科试题）有一个底面半径为1、高为2的圆柱，点为这个圆柱底面圆的圆心，在这个圆柱内随机取一点， 则点到点的距离大于1的概率为 ． 三、解答题 18．（2010年3月广东省广州市高三一模数学文科试题）（本小题满分12分） 已知直线：，直线：，其中，． （1）求直线的概率； （2）求直线与的交点位于第一象限的概率． 18．（本小题满分12分） （本小题主要考查概率、解方程与解不等式等知识，考查数形结合、化归与转化的数学思想方法，以及运算求解能力） ，的总事件数为，，…，，，，…，，…，，共36种． 满足条件的实数对有、、、、、共六种． 所以． 答：直线与的交点位于第一象限的概率为． 17. （广东省惠州市2010届高三第三次调研理科）（本小题满分12分） 在一个圆锥体的培养房内培养了40只蜜蜂，准备进行某种实验，过圆锥高的中点有一个不计厚度且平行于圆锥底面的平面把培养房分成两个实验区，其中小锥体叫第一实验区，圆台体叫第二实验区，且两个实验区是互通的。假设蜜蜂落入培养房内任何位置是等可能的，且蜜蜂落入哪个位置相互之间是不受影响的。 （1）求蜜蜂落入第二实验区的概率； （2）若其中有10只蜜蜂被染上了红色，求恰有一只红色蜜蜂落入第二实验区的概率； （3）记为落入第一实验区的蜜蜂数，求随机变量的数学期望。 17、解：（1）记“蜜蜂落入第一实验区”为事件, “蜜蜂落入第二实验区”为事件.…1分 依题意， ……………3分 ∴ ∴ 蜜蜂落入第二实验区的概率为。 ……………4分 （2）记“恰有一只红色蜜蜂落入第二实验区”为事件，则 ………………5分 ∴ 恰有一只红色蜜蜂落入第二实验区的概率. …………………8分 （3）因为蜜蜂落入培养房内任何位置是等可能的，且蜜蜂落入哪个位置相互之间是不受影响的，所以变量满足二项分布，即～ ………………………10分 ∴随机变量X的数学期望=40×=5 ………………………12分 17. （广东省惠州市2010届高三第三次调研文科）（本小题满分12分）某高校在2009年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如下左图所示. （1）请先求出频率分布表中①、②位置相应数据，再在答题纸上完成下列频率分布直方图； （2）为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？ （3）在（2）的前提下，学校决定在6名学生中随机抽取2名学生接受A考官进行面试，求：第4组至少有一名学生被考官A面试的概率？ 组号分组频数频率第1组50.050第2组①0.350第3组30②第4组200.200第5组100.100合计1001.00 解：（1）由题可知，第2组的频数为人, …………… 1分 第3组的频率为, ………2分 频