Teager能量算子的介绍检测原理.doc

Teager能量算子 Teager简介： Teager能量算子(Teager Energy Operator，TEO)是一个非线性算子，能够跟踪信号的瞬时能量。美国科学家H．M．Teager在研究非线性语音建模时，提出了一种简单的信号分析算法，记作Ψ，设有信号x(t)，则: Ψ[x(t)]=( EQ \F(dx(t),dt) )2-x(t) EQ \F(dx2(t),dt2)  对一个作无衰减自由振动的线性振子的振动位移x(t)=Acos(ωct+θ),有 Ψ[x(t)]=Ψ（Acos(ωct+θ)）=（Aωc)2 又知该振子的瞬时总能量是一个常数，E=m EQ \F((Aωc)2,2) ,m为振子的质量，这个能与上式的Ψ运算结果只差一个常数因子 EQ \F(m,2) ，故将这种Ψ算子称作Teager算子。 Teager能量算子提取包络线是对被测波形相邻的3个采样点进行计算，具有优良的时间分辨率，实现起来简单而快速，能实时跟踪被测信号波形变化。 闪变包络线的检测原理： 电压波动信号表达式为： s(t)=(A0+Aicos(ωit+θi))cos(ω0t+θ0) 设：A=A0+Aicos(ωit+θi)，可得： s(t)=Acos(ω0t+θ0) 根据电压闪变的消除方法，电压闪变实时检测的主要任务就是要计算出信号的包络A。 Teager能量算子具体算法： 使用信号的一个采样，保证包络A的唯一性，通过角度偏移器获得信号的三个样本。原始信号S(t)=Acos(ωt+δ)，设θ=ωt+δ，则信号S(t)可以表示为S(t)=Asin(θ)，通过角度偏移器很容易得到信号的三个样本： S(t-)=Asin(θ-α) S(t)=Asin(θ) S(t+)=Asin(θ+α) 式中：α表示偏移角，利用三角函数的计算公式得： S2(t)-S(t-)*S(t+)=A2sin2(α) 故Teager能量算子定义为：TEO=A2sin2(α) 故电压闪变的包络A= 注意： 当偏移角度小于40。时，误差基本上维持在较低水平，当角度进一步增大时，误差开始变大，当偏移角度变化到90。时，误差将达到低偏移的两倍以上。所以，在实际应用中，可以根据硬件的相关特点，考虑实现难度，在0。～40。之间选择合适的偏移角度。