《电磁感应》综合计算题.doc

PAGE  PAGE 8 《电磁感应》综合计算题 1．（2011全国卷1第24题）如图，两根足够长的金属导轨ab、cd竖直放置，导轨间距离为L1电阻不计。在导轨上端并接两个额定功率均为P、电阻均为R的小灯泡。整个系统置于匀强磁场中，磁感应强度方向与导轨所在平面垂直。现将一质量为m、电阻可以忽略的金属棒MN从图示位置由静止开始释放。金属棒下落过程中保持水平，且与导轨接触良好。已知某时刻后两灯泡保持正常发光。重力加速度为g。求： (1)磁感应强度的大小： (2)灯泡正常发光时导体棒的运动速率。 2．（2010年天津卷）如图所示，质量，电阻，长度的导体棒横放在U型金属框架上。框架质量，放在绝缘水平面上，与水平面间的动摩擦因数，相距0.4m的、相互平行，电阻不计且足够长。电阻的垂直于。整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度。垂直于施加的水平恒力，从静止开始无摩擦地运动，始终与、保持良好接触。当运动到某处时，框架开始运动。设框架与水平面间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2。 （1）求框架开始运动时速度v的大小； （2）从开始运动到框架开始运动的过程中，上产生的热量，求该过程位移x的大小。 3．如图25所示，MN、PQ两条平行的光滑金属轨道与水平面成θ角固定，轨距为d.空间存在匀强磁场，磁场方向垂直于轨道平面向上，磁感应强度为B.P、M间所接电阻阻值为R.质量为m的金属杆ab水平放置在轨道上，其有效电阻为r.现从静止释放ab，当它沿轨道下滑距离时，达到最大速度．若轨道足够长且电阻不计，重力加速度为g.求： (1)金属杆ab运动的最大速度； (2)金属杆ab运动的加速度为eq \f(1,2)gsinθ时，电阻R上的电功率； (3)金属杆ab从静止到具有最大速度的过程中，克服安培力所做的功． 4．如图所示，质量为m的导体棒曲垂直放在光滑足够长的U形导轨的底端，导轨宽度和棒长相等且接触良好，导轨平面与水平面成角，整个装置处在与导轨平面垂直的匀强磁场中．现给导体棒沿导轨向上的初速度v0，经时间t0导体棒到达最高点，然后开始返回，到达底端前已经做匀速运动，速度大小???．已知导体棒的电阻为R，其余电阻不计，重力加速度为g，忽略电路中感应电流之间的相互作用．求： (1)导体棒从开始运动到返回底端的过程中，回路中产生的电能； (2)导体棒在底端开始运动时的加速度大小； (3)导体棒上升的最大高度． 5．（2011天津第11题） 如图所示，两根足够长的光滑金属导轨MN、PQ间距为l=0.5m，其电阻不计，两导轨及其构成的平面均与水平面成30°角。完全相同的两金属棒ab、cd分别垂直导轨放置，每棒两端都与导轨始终有良好接触，已知两棒的质量均为0.02kg，电阻均为R=0.1Ω，整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度为B=0.2T，棒ab在平行于导轨向上的力F作用下，沿导轨向上匀速运动，而棒cd恰好能保持静止。取g=10m/s2，问： （1）通过cd棒的电流I是多少，方向如何？ （2）棒ab受到的力F多大？ （3）棒cd每产生Q=0.1J的热量，力F做的功W是多少？ 6．“”形金属道轨固定在水平地面上，方向竖直向下的磁感应强度B随时间t的变化关系为B＝B0 + kt．电阻为R、质量为m的金属棒cd静止在道轨上，与道轨垂直且接触良好。已知：，cd与道轨之间的动摩擦因数为，道轨的电阻不计，最大静摩擦力与滑动摩擦力相等。求： （1）在图中标出cd棒的感应电流方向。 B a c d b （2）t=0时刻，cd棒受到的安培力大小。 （3）t=0开始计时，经多长时间金属棒开始运动。 7.(2012 天津）如图所示，一对光滑的平行金属导轨固定在统一水平面内，导轨间距l=0.5m，左端接有阻值R=0.3Ω的电阻。一质量m=0.1kg，电阻r=0.1Ω的金属棒MN放置在导轨上，整个装置置于竖直向上的匀强磁场中，磁场的磁感应强度B=0.4T。棒在水平向右的外力作用下，由静止开始以a=2m/s2的加速度做匀加速运动，当棒的位移x=9m时撤去外力，棒继续运动一段距离后停下来，已知撤去外力前后回路中产生的焦耳热之比Q1：Q2=2:1。导轨足够长且电阻不计，棒在运动过程中时钟与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触。求： (1)、棒在匀加速过程中，通过电阻R的电荷量q： （2）、撤去外力后回路中产生的焦耳热Q2： （3）、外力做的功WF 8．光滑平行金属导轨水平面内固定，导轨间距L=0.5m，导轨右端接有电阻RL=4Ω小灯泡，导轨电阻不计。如图甲，在导轨的MNQP矩形区域内有竖直向上的磁场，MN、PQ间距d=3m，此区域磁感应强度B随时间t变化规律如图乙所示，垂直导轨跨接一金属杆，其电阻r=1Ω,在t=0时刻，用水平恒力F拉金属杆