一次函数思维拓展.doc

1.（2008乌鲁木齐）某公司在两地分别库存挖掘机16台和12台，现在运往甲、乙两地支援建设，其中甲地需要15台，乙地需要13台．从地运一台到甲、乙两地的费用分别是500元和400元；从地运一台到甲、乙两地的费用分别是300元和600元．设从地运往甲地台挖掘机，运这批挖掘机的总费用为元． （1）请填写下表，并写出与之间的函数关系式； （2）公司应设计怎样的方案，能使运这批挖掘机的总费用最省？ 运往地 运出地 甲乙总计台 台16台 台 台12台总计15台13台28台运往地 运出地 18．解：（1） 甲乙总计台台16台台台12台总计15台13台28台 6分 （2）且即，又随增大而增大 9分 当时，能使运这批挖掘机的总费用最省，运送方案是地的挖掘机运往甲地3台，运往乙地13台；地的挖掘机运往甲地12台，运往乙地0台 11分 2.（2009江苏）某加油站五月份营销一种油品的销售利润（万元）与销售量（万升）之间函数关系的图象如图中折线所示，该加油站截止到13日调价时的销售利润为4万元，截止至15日进油时的销售利润为5.5万元．（销售利润＝（售价－成本价）×销售量） 请你根据图象及加油站五月份该油品的所有销售记录提供的信息，解答下列问题： （1）求销售量为多少时，销售利润为4万元； （2）分别求出线段AB与BC所对应的函数关系式； （3）我们把销售每升油所获得的利润称为利润率，那么，在OA、AB、BC三段所表示的销售信息中，哪一段的利润率最大？（直接写出答案） O x （万升） y（万元） C B A 4 5.5 10 五月份销售记录 1日：有库存6万升，成本价4元/升，售价5元/升． 13日：售价调整为5.5元/升． 15日：进油4万升，成本价4.5元/升． 31日：本月共销售10万升． 1．.若每月每户用电量不超过80度，按0.48元∕度收费；用电量在80～180度（含180度）之间，超过80度的部分按0.56元∕度收费；用电量在180度以上，超过180度的部分按0.62元∕度收费．同时规定在实行调价的当月收费中，用电量的 13按原电价0.42元∕度收费，用电量的 23按调价后的分段计价办法收费．以后各月的用电量全部按分段计价的办法收费．（1）已知在调价的当月，小王家用电量按原电价部分所付的电费为12.60元，现请你求出小王家在调价的当月共需付电费多少元？（2）若小王家在调价后的第三个月用电量为x度，请你写出小王家第三个月应付电费y（元）与用电量x（度）之间的函数关系式． 解：（1） 小明家当月用电量=12.6/0.42=30° 按分段是30×0.48=14.4元（2）y=0.48x;（x=80） y=0.48×80+0.56×(x-80);(80＜x≤180) y=0.48×80+0.56×100+0.62(x-180);(x180) 2. 一手机经销商计划购进A型、B型、C型三款手机共60部，每款手机至少要购进8部，且恰好用完购机款61000元。设购进A型手机x部，B型手机y部。 三款手机的进价和预售价如下表： 手机型号A型B型C型进价（元∕部）80012001100预售价（元∕部）120016001300⑴用含x、y的式子表示购进C型手机的部数； ⑵求出y与x之间的函数关系式； ⑶假设所购进手机全部售出，综合考虑各种因素，该手机经销商在购销这批手机过程中需另外支出各种费用共1500元。 ① 求出预估利润P（元）与x（部）的函数关系式 ② 求出预估利润的最大值，并计算出此时购进三款手机各多少部。 解：（1）购进C型60-x-y部（2）根据题意800x+1200y+1100（60-x-y）=610008x+12y+660-11x-11y=610y-3x+50=0y=3x-50（3）P=（1200-800）x+（1600-1200）y+（1300-1100）（60-x-y）-1500=400x+400y+200（60-x-y）-1500=400x+400y+12000-200x-200y-1500=200x+200y+10500=200x+200（3x-50）+10500=200x+600x-10000+10500=800x+500此为一次函数，P随着x的增大而增大因为题意说明每款手机至少8部，所以购进B，C两种手机各8部此时x=60-8-8=44，即购进A型44部此时预估利润P=800×44+500=35700元赞