2011年广州市白云区中考数学一模试题及答案.doc

2011年广州白云区中考数学一模试题 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1、有理数2的相反数为（　　） A、 QUOTE 错误！未找到引用源。 B、2 C、﹣2 D、0.5 2、计算（2x）3÷x的正确结果为（　　） A、9x2 B、6x2 C、8x4 D、8x2 3、如图，D是△ABC的边AB延长线上一点，BE∥AC且BE平分∠CBD，若∠C=50°，则∠ABC等于（　　） A、50° B、60° C、70° D、80° 4、（2010?綦江县）平面直角坐标系内的点A（﹣2，3）关于原点对称的点的坐标是（　　） A、（3，2） B、（2，﹣3） C、（2，3） D、（﹣2，﹣3） 5、如图，E是正方形ABCD的边CB延长线上的一点．把△AEB绕着点A逆时针旋转后与△AFD重合，则旋转的角度可能是（　　） A、90° B、60° C、45° D、30° 6、化简（x﹣2）2+4（x﹣2）﹣x2的结果为（　　） A、4x﹣12 B、4x﹣4 C、﹣4 D、4 7、若菱形两条对角线长分别为6和8，则这个菱形的面积为（　　） A、12 B、16 C、24 D、48 8、化简 QUOTE 错误！未找到引用源。的结果是（　　） A、a﹣b B、a+b C、a2﹣b2 D、1 9、如图，P为⊙O外一点，PA切⊙O于点A，且OP=10，PA=6，则sin∠APO等于（　　） A、 QUOTE 错误！未找到引用源。 B、 QUOTE 错误！未找到引用源。 C、 QUOTE 错误！未找到引用源。 D、 QUOTE 错误！未找到引用源。 10、等腰梯形的一底角为60°，两底之和为11，下底比上底的2倍多2．则腰长为（　　） A、3 B、5 C、8 D、9 二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 11、如图，△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AC=2，则AB长为　_________　． 12、使式子 QUOTE 错误！未找到引用源。有意义的x取值范围是：　_________　． 13、如图，⊙O上的三点A、B、C，若∠AOB=56°，则∠ACB等于　_________　°． 14、方程 QUOTE 错误！未找到引用源。的解为　_________　． 15、已知反比例函数 QUOTE 错误！未找到引用源。，其图象所在的每个象限内y随着x的增大而增大，请写出一个符合条件的反比例函数关系式：　_________　． 16、如图，光源P在水平放置的横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子CD也呈水平状态．AB=4m，CD=12m，点P到CD的距离是3.9m，则AB与CD间的距离是　_________　m． 三、解答题（共9小题，满分102分） 17、解下列不等式组，并把其解集在所给的数轴（如图）上表示出来： QUOTE 错误！未找到引用源。 18、如图，点E、F分别为平行四边形ABCD一组对边AD、BC的中点． 求证：△ABF≌△CDE． 19、我区很多学校开展了大课间活动．某校初三（1）班抽查了10名同学每分钟仰卧起坐的次数，数据如下（单位：次）：51，69，64，52，64，72，48，52，76，52． （1）这组数据的众数为　_________　；求这组数据的中位数； （2）在对初三（2）班10名同学每分钟仰卧起坐次数的抽查中，已知这组数据的平均数正好与初三（1）班上述数据的平均数相同，且除众数（唯一）之外的6个数之和为348．求这组数据的众数． 20、把分别写有1、2、3、4数字的四张卡片（卡片除数字外其他完全一样）搅匀后放在一个不透明的袋子中，先抽出一张记下数字后，放回袋中搅匀后再抽出一张． （1）请用树形图或列表把所有可能表示出来； （2）若把第一次抽出的数字记为十位数，第二次抽出的数字记为个位数，求组成的两位数是3的倍数的概率． 21、如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E． （1）当AB=10，CD=6时，求OE的长； （2）∠OCD的平分线交⊙O于点P，当点C在上半圆（不包括A、B点）上移动时，对于点P，下面三个结论： ①到CD的距离保持不变；②平分下半圆；③等分 QUOTE 错误！未找到引用源。．其中正确的为　_________　，请予以证明． 22、某农产品生产基地2009年的黄豆产量为2500吨，随着生产技术的提高，2010年黄豆产量为2875吨． （1）求该生产基地2010年黄豆生产的增长率； （2）若2012年黄豆产量达4140吨，求2011、2012这两年黄豆生产的平均增长率． 23、在直角坐标系中，点A的坐标是（3，0），点P