徐明杰基于数学交流教学的设计探究.ppt

基于数学交流的教学设计探究 ;开题设想;一、研究综述——关于数学交流;一、研究综述——关于数学交流;一、研究综述——关于数学交流;一、研究综述——关于数学交流;一、研究综述——关于数学交流;一、研究综述——国际数学课程改革视野下的数学交流;一、研究综述——国际数学课程改革视野下的数学交流;一、研究综述——国际数学课程改革视野下的数学交流;一、研究综述——国际数学课程改革视野下的数学交流;一、研究综述——国际数学课程改革视野下的数学交流;一、研究综述——数学交流的理论基础;一、研究综述——数学交流的理论基础;一、研究综述——数学交流的理论基础;一、研究综述——数学交流的理论基础;一、研究综述——数学交流的理论基础;数学交流的理论基础;课堂教学中培养数学交流能力的若干建议;课堂教学中培养数学交流能力的若干建议;课堂教学中培养数学交流能力的若干建议;课堂教学中培养数学交流能力的若干建议;课堂教学中培养数学交流能力的若干建议;课堂教学中培养数学交流能力的若干建议;课堂教学中培养数学交流能力的若干建议;一、研究综述——关于教学设计;二、初步设想; 开设试验课 制订教学设计方案——开课——听课、评课——学生问卷调查——教师反思性小结; 研究前，采用华东师范大学基础教育研究所孔企平教授编制的《数学学习行为参与问卷》、《数学学习认知参与问卷》和《数学学习情感参与问卷》，对学生的数学学习情况进行调查。 学生的认知参与及情感参与明显不足，学习过程中欠缺数学交流。; 课例：轨迹问题专题复习课 (一)“想一想”——情境导入 　　　问题1、直线K、J相交于点O且互相垂直，线段AB长为L（定长）。若A、B两点分别在直线K、J 上滑动，则AB中点P的轨迹是什么？ 师：“同学们能猜想出轨迹的形状吗？” 评注：适时创设问题情境，意在诱发学生的直觉思维，培养学生大胆猜想的意识和习惯，同时也为开展交流提供素材。 学生某：“圆。” 师：“如何验证你的猜想？请你向全班同学说明。”; 课例：轨迹问题专题复习课 　　　评注：培养学生严密论证的科学精神及态度，同时有意识地引导学生学会阐述自己的观点并给予证明，这是培养数学交流能力的重要一环。 　　　一个合适的问题，极易引起学生学习的兴趣，在学生的猜想中，在学生聆听他人观点时，学生的交流意识自然萌发；这样的导入过程，充分调动学生复习的主体性，这是开展数学交流所必不可少的。; （二）“做一做”——动手操作 　　　留足够的时间让学生自己动手。教师巡视课堂作必要的个别辅导。 　　　学生甲：“可用《几何画板》作出点P的轨迹。” 　　　评注：应充分重视智能软件《几何画板》在数学教学上的运用。 　　　师：“很好，还能通过演算判断其轨迹吗？” 　　　让同学思考5分钟。对基础较差的同学可提示他们参考电脑上的“轨迹问题的解法”。教师巡视教室，及时解答学生探索过程中所遇到的问题。; （三）“看一看”——探讨交流 　　　学生自愿分成若干个小组，并在小组内交流自己解法，最后由小组长向全班同学汇报解法，教师选取三种有代表性的解法，通过教师机转播到全班同学的屏幕上，学生可通过网络自由发表意见。 　　　法一：取直线K、J 为X轴、Y轴，建立直角坐标系。设P(x,y)，再设A(x1,0)、B(0,y1) 。又P为AB中点，故x1=2x, y1=2y,代入AB=L，整理得：x2+ y2=L2/4 ，故点P的轨迹是以O为圆心、半径为L/2的圆。;　　　法二、建立直角坐标系如法一。设P(x,y)，则A(2x,0)、B(0,2y)，代入AB=L，整理得：x2+ y2=L2/4 ，以下同解一。 　　　法三、在直角三角形AOB中，P为AB中点，故OP= L/2 ，故点P的轨迹是以O为圆心、半径为的圆。 　　　评注：教师不是简单地公布标准答案了事，而是组织学生交流，引导学生从多层次、广视角、全方位地加以审视，充分挖掘解题过程中的思维训练价值，本节课由于运用了网络技术，使得学生交流的范围及深度均有所突破。;（四）“听一听”——教师小结 　　　师：“法一称为相关点法（转移法、代入法），法二称为直译法，法三称为几何法（定义法）。请同学们回顾并总结三种方法的解题步骤及适用范围，可参考电脑上的‘求解轨迹问题的常用方法’ 。 　　　评注：通过引导学生对上述解法进行评判，着力培养学生思维的深刻性和批判性，同时也可通过积极评价，进一步强化学生交流的意识。 ;（五）“变一变”——实践创新 　　　问题变式1、将问题1中“直线、相交于点O且互相垂直”改为“直线、斜交于点O”，其它条件不变，则AB中点P的轨迹是什么？ 　　　???：“如何对问题一的三种解法进行改进？”