2012高考真题理科数学试题汇编12统计.docx

多抽出一分钟时间学习，让你的人生更加精彩！  DATE \@ yyyy-M-d 2017-4-26 PAGE  红河谷小区A幢2-202 （银海森林旁） 日新路1161号203室 （日新加油站旁）  PAGE \* MERGEFORMAT 4世纪半岛馨安苑1幢1-301 电话2012年高考真题理科数学解析分类汇编12 统计 1.【2012高考上海理17】设，，随机变量取值的概率均为，随机变量取值的概率也均为，若记分别为的方差，则（ ） A． B． C． D．与的大小关系与的取值有关 【答案】A 【解析】 由随机变量的取值情况，它们的平均数分别为：， 且随机变量的概率都为，所以有＞. 故选择A. 【点评】本题主要考查离散型随机变量的期望和方差公式.记牢公式是解决此类问题的前提和基础，本题属于中档题. 2.【2012高考陕西理6】从甲乙两个城???分别随机抽取16台自动售货机，对其销售额进行统计，统计数据用茎叶图表示（如图所示），设甲乙两组数据的平均数分别为，，中位数分别为，，则（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】B. 【解析】根据平均数的概念易计算出，又，故选B. 3.【2012高考山东理4】采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为1,2，…，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9.抽到的32人中，编号落入区间的人做问卷，编号落入区间的人做问卷，其余的人做问卷.则抽到的人中，做问卷的人数为 （A）7 （B） 9 （C） 10 （D）15 【答案】C 【解析】从960中用系统抽样抽取32人，则每30人抽取一人，因为第一组号码为9，则第二组为39，公差为30.所以通项为，由，即，所以，共有人，选C. 4.【2012高考江西理9】样本（）的平均数为，样本（）的平均数为，若样本（，）的平均数，其中，则n,m的大小关系为 A． B． C． D．不能确定 【答案】A 【解析】本题考查统计中的平均数，作差法比较大小以及整体思想. 由统计学知识，可得, . ， 所以. 所以 故. 因为,所以.所以.即. 【点评】要牢固掌握统计学中一些基本特征：如平均数，中位数，方差，标准差等的求法. 体现考纲中要求会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征.来年需要注意频率分布直方图中平均值，标准差等的求解等. 5.【2012高考湖南理4】设某大学的女生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（xi，yi）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回归方程为=0.85x-85.71，则下列结论中不正确的是 A.y与x具有正的线性相关关系 B.回归直线过样本点的中心（，） C.若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kg D.若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重比为58.79kg 【答案】D 【解析】由回归方程为=0.85x-85.71知随的增大而增大，所以y与x具有正的线性相关关系，由最小二乘法建立的回归方程得过程知，所以回归直线过样本点的中心（，），利用回归方程可以预测估计总体，所以D不正确. 【点评】本题组要考查两个变量间的相关性、最小二乘法及正相关、负相关的概念，并且是找不正确的答案，易错. 6.【2012高考安徽理5】甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶5次，两人成绩的条形统计图如图所示，则 甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数 甲的成绩的中位数等于乙的成绩的中位数 甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差 甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差 【答案】C 【命题立意】本题考查统计学中的数字特征与统计图。 【解析】， 甲的成绩的方差为，乙的成绩的方差为． 7.【2012高考天津理9】某地区有小学150所，中学75所，大学25所. 现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取30所学校对学生进行视力调查，应从小学中抽取_________所学校，中学中抽取________所学校. 【答案】18，9 【命题意图】本试题主要考查了统计中的分层抽样的概念以及样本获取的方法与计算. 【解析】共有学校所，抽取30所，所以从小学抽取所，从中学抽取所。 8.【2012高考江苏2】（5分）某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高二年级抽取 ▲ 名学生． 【答案】15。 【考点】分层