2013中考复习最好资料第二部分第六章图形与变换.doc

第六章　图形与变换 第1讲　图形的轴对称、平移与旋转 A级　基础题 　 　　　　　 　　　　　 　　　 1．下列图形中，是轴对称图形的是(　　) 2．(2012年辽宁沈阳)在平面直角坐标系中，点P(－1,2)关于x轴的对称点的坐标为(　　) A．(－1，－2) B．(1，－2) C．(2，－1) D．(－2,1) 3．(2012年浙江义乌)如图X6－1－1，将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为(　　) 图X6－1－1 A．6 B．8 C．10 D．12 4．(2012年贵州遵义)把一张正方形纸片按如图X6－1－2(1)、(2)对折两次后，再按如图X6－1－2(3)挖去一个三角形小孔，则展开后的图形是(　　) 图X6－1－2 5．(2012年四川资阳)下列图形：①平行四边形；②菱形；③圆；④梯形；⑤等腰三角形；⑥直角三角形；⑦国旗上的五角星．这些图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的有(　　) A．1种 B．2种 C．3种 D．4种 6．(2012年湖北武汉)如图X6－1－3，矩形ABCD中，点E在边AB上，将矩形ABCD沿直线DE折叠，点A恰好落在边BC的点F处．若AE＝5，BF＝3，则CD的长是(　　) A．7 B．8 C．9 D．10 图X6－1－3 　图X6－1－4 　图X6－1－5 7．(2012年广西玉林)在平面直角坐标系中，一青蛙从点A(－1,0)处向右跳2个单位长度，再向上跳2个单位长度到点A′处，则点A′的坐标为__________． 8．(2012年福建厦门)如图X6－1－4，点D是等边△ABC内的一点，如果△ABD绕点A逆时针旋转后能与△ACE重合，那么旋转了________度． 9．(2012年浙江温州)分别以正方形的各边为直径向其内部作半圆得到的图形如图X6－1－5.将该图形绕其中心旋转一个合适的角度后会与原图形重合，则这个旋转角的最小度数是__________ 度． 图X6－1－6 10．(2012年湖南岳阳)如图X6－1－6，在Rt△ABC中，∠B＝90°，沿AD折叠，使点B落在斜边AC上，若AB＝3，BC＝4，则BD＝__________. 11．(2012年四川凉山州)如图X6－1－7，梯形ABCD是直角梯形． (1)直接写出点A，B，C，D的坐标； (2)画出直角梯形ABCD关于y轴的对称图形，使它与梯形ABCD构成一个等腰梯形； (3)将(2)中的等腰梯形向上平移四个单位长度，画出平移后的图形(不要求写作法)． 图X6－1－7 12．(2011年广东珠海)如图X6－1－8，将一个钝角△ABC(其中∠ABC＝120°)绕点B顺时针旋转得△A1BC1，使得点C落在AB的延长线上的点C1处，连接AA1. (1)写出旋转角的度数； (2)求证：∠A1AC＝∠C1. 图X6－1－8 B级　中等题 图X6－1－9 13．(2012年山东济南)如图X6－1－9，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，将△ABC沿CB向右平移得到△DEF，若平移距离为2，则四边形ABED的面积等于________． 14．(2012年黑龙江大庆)在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为(eq \r(3)，1)，将OA绕原点按逆时针方向旋转30°得OB，则点B的坐标为(　　) A．(1，eq \r(3)) B．(－1，eq \r(3)) C．(0,2) D．(2,0) 15．(2012年江苏南京)如图X6－1－10，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，点D在BC的延长线上，且BD＝AB，过点B作BE⊥AC，与BD的垂线DE交于点E. (1)求证：△ABC≌△BDE； (2)△BDE可由△ABC旋转得到，利用尺规作出旋转中心O(保留作图痕迹，不写作法)． 图X6－1－10 C级　拔尖题 16．(2012年山东济宁)如图X6－1－11，在平面直角坐标系中，有一Rt△ABC，且A(－1,3)，B(－3，－1)，C(－3,3)，已知△A1AC1是由△ABC旋转得到的． (1)请写出旋转中心的坐标是________，旋转角是________度； (2)以(1)中的旋转中心为中心，分别画出△A1AC1顺时针旋转90°、180°的三角形； (3)设Rt△ABC两直角边BC＝a，AC＝b，斜边AB＝c，利用变换前后所形成的图X6－案证明勾股定理． 图X6－1－11 选做题 17．(2011年江苏南通)如图X6－1－12，O为正方形ABCD的中心，分别延长OA，OD到点F，E，使OF＝2OA，OE＝2OD，连接EF.将△EOF绕点O逆时针旋转α角得到△E1OF1(如图X6－1－13)． (1)探究AE1与BF1的数量关系，并给予证明； (2)当α＝3