2013届高三1月教学质量调研考试数学文Word版含答案.doc

PAGE  PAGE - 9 - 2013年1月高三教学质量调研考试 数学（文）试题 本试题分为第1卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共4页．训练时间120分钟，满分150分，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 注意事项： 1-答题前，考生务必用0．5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类写在答题卡和试卷规定的位置上． 2．第1卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上． 3．第Ⅱ卷必须用0．5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效． 4．填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 参考公式： 柱体的体积公式：V=Sh，其中S是柱体的底面积，办是柱体的高． 第Ⅰ卷(选择题共60分) 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的． 1．复数 A．1+2i B．1—2i C．2+i D．2-i 2．已知集合A={x |3x+20}，B={x|(x+1)(x一3)0}，则AB= A． B． C． D． 3．设 A．1 B．2 C．4 D．8 4．已知数列的前n项和为Sn，且Sn=2n2-1，则a3= A．一10 B．6 C．10 D．4 5．在△ABC中，若，则c= A．30° B．45° C．60° D．120° 6．如图在程序框图中，若输入n=6，则输出k的值是 A． 2 B． 3 C． 4 D． 5 7．设a∈R，则“a=l’’是“直线l1：ax+2y-1=0与 直线l2：x+(a+1)y+4=0平行’’的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 ．D．既不充分也不必要条件 8．把函数y=sinx的图象上所有的点向左平 行移动个单位长度，再把所得图象上所有点的横 坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)，得到的图 象所表示的函数解析式是 A．y=sin(2x-) B．y=sin() C．y=sin(2x一) D．y=sin(2x+) 9．已知变量x，y满足约束条件则目标函数z=2x+y的最大值是 A．6 B．3 C． D．1 10．若某几何体的三视图(单位：cm)如图所示，则此 几何体的体积是 A．36cm3 B．48 cm3 C．60 cm3 D．72 cm3 11．已知函数f(x)=2x一2，则函数y=|f(x)|的图象可能是 12．已知椭圆方程，双曲线的焦点是椭圆的顶点，顶点是椭圆的焦点，则双曲线的离心率 A． B． C．2 D．3 第Ⅱ卷(非选择题，共90分) 二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共1 6分． 13．某单位青年、中年、老年职员的人数之比为1 1：8：6，从中抽取200名职员作为样本，则应抽取青年职员的人数为 ． 14．若= . 15．圆心在原点，并与直线3x-4y-l0=0相切的圆的方程为 . 16．定义在R上的函数f(x)满足f(一x)=一f(x)，f(x一2)=f(x+2)，且x(-2，0)时，f(x)=2x+, 则f（2013）= . 三、计算题：本大题共6小题，共74分． 17．(本小题满分12分)已知向量 (1)求函数y=f(x)的解析式； (2)求函数y=f(x)的单调递增区间． 18．(本小题满分12分) 已知等差数列的前n项和为Sn，且满足，． (1)求的通项公式； (2)设，证明数列是等比数列并求其前n项和Tn． 19．(本小题满分12分) 如图，已知三棱柱ABC一A1B1C1中，AA1⊥上底面ABC，AC=BC，M，N分别是棱CC1，AB中点． (1)求证：CN⊥平面ABB1A1; (2)求证：CN//平面AMB1． 20．(本小题满分12分) 某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于1 3秒与l 8秒之间，将测试结果按如下方式分成五组：第一组[13，1 4)，第二组l[14，1 5)，…，第五组[17，1 8]，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图． (1)若成绩大于或等于1 4