2013届高考文科数学一轮复习课时作业直线与圆锥曲线的位置关系A.doc

PAGE  PAGE 5 课时作业(五十三)A 第53讲 直线与圆锥曲线的位置关系 [时间：45分钟 分值：100分] eq \a\vs4\al\co1(基础热身) 1．过点P(－1,0)的直线l与抛物线y2＝5x相切，则直线l的斜率为(　　) A．±eq \f(\r(2),2) B．±eq \f(\r(3),2) C．±eq \f(\r(5),2) D．±eq \f(\r(6),2) 2．直线y＝eq \f(b,a)x＋3与双曲线eq \f(x2,a2)－eq \f(y2,b2)＝1的交点个数是(　　) A．1 B．2 C．1或2 D．0 3．双曲线eq \f(x2,a2)－eq \f(y2,b2)＝1(a＞0，b＞0)的渐近线与抛物线y＝x2＋1相切，则双曲线的离心率是(　　) A.eq \r(3) B．2 C.eq \r(5) D.eq \r(6) 4．方程eq \f(x2,m2)＋eq \f(y2,?m－1?2)＝1表示焦点在y轴上的椭圆，??实数m的取值范围是________． eq \a\vs4\al\co1(能力提升) 5．直线y＝x＋m与抛物线x2＝2y相切，则m＝(　　) A．－eq \f(1,2) B．－eq \f(1,3) C．－eq \f(1,4) D.eq \f(1,2) 6．“eq \f(|C|,\r(A2＋B2))≤a”是“曲线Ax＋By＋C＝0与eq \f(x2,a)＋eq \f(y2,b)＝1(ab0)有公共点”的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 7．抛物线x2＝16y的准线与双曲线eq \f(x2,9)－eq \f(y2,3)＝1的两条渐近线所围成的三角形的面积是(　　) A．16eq \r(3) B．8eq \r(3) C．4eq \r(3) D．2eq \r(3) 8．椭圆eq \f(x2,a2)＋eq \f(y2,b2)＝1(ab0)的半焦距为c，若直线y＝2x与椭圆的一个交点的横坐标恰为c，则椭圆的离心率为(　　) A.eq \f(\r(3),2) B.eq \r(3)－1 C.eq \f(\r(2),2) D.eq \r(2)－1 9．[2011·天津卷] 已知双曲线eq \f(x2,a2)－eq \f(y2,b2)＝1(a0，b0)的左顶点与抛物线y2＝2px(p0)的焦点的距离为4，且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为(－2，－1)，则双曲线的焦距为(　　) A．2eq \r(3) B．2eq \r(5) C．4eq \r(3) D．4eq \r(5) 10．已知抛物线y2＝2px(p0)，过点(p,0)作两条互相垂直的直线l1，l2，若l1与抛物线交于P、Q两点，l2与抛物线交于M、N两点，l1的斜率为k，某同学已正确求得弦PQ的中点坐标为eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(p,k2)＋p，\f(p,k)))，则弦MN的中点坐标为________． 11．若直线y＝(a＋1)x－1与y2＝ax恰有一个公共点，则a＝________. 12．[2011·山东卷] 已知双曲线eq \f(x2,a2)－eq \f(y2,b2)＝1(a＞0，b＞0)和椭圆eq \f(x2,16)＋eq \f(y2,9)＝1有相同的焦点，且双曲线的离心率是椭圆离心率的两倍，则双曲线的方程为________________． 13．[2011·常州模拟] 已知抛物线C：y2＝2px(p＞0)的准线为l，过M(1,0)且斜率为eq \r(3)的直线与l相交于点A，与C的一个交点为B.若eq \o(AM,\s\up6(→))＝eq \o(MB,\s\up6(→))，则p＝________. 14．(10分)[2011·连云港调研] 已知动圆P过点Feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(1,4)))且与直线y＝－eq \f(1,4)相切． (1)求点P的轨迹C的方程； (2)过点F作一条直线交轨迹C于A，B两点，轨迹C在A，B两点处的切线相交于点N，M为线段AB的中点，求证：MN⊥x轴． 15．(13分)[2011·祁东二中模拟] 已知椭圆C：eq \f(x2,a2)＋eq \f(y2,b2)