2013高考数学第二轮复习学案第14--16讲学案.doc

2013高考数学二轮复习28讲 PAGE  PAGE 13 第14讲 等差数列与等比数列 【复习目标】 掌握等差、等比数列的定义及通项公式，前n项和公式以及等差、等比数列的性质，在解决有关等差，等比数列问题时，要注意运用方程的思想和函数思想以及整体的观点，培养分析问题与解决问题的能力。 【课前热身】 1．如果，，…，为各项都大于零的等差数列，公差，则 ( ) A． B． C．++ D．= 2．已知 –9 ,a1 ,a2 ,–1这四个数成等差数列,–9, b1 ,b2 ,b3,–1这5个数成等比数列,则等于 （ ） A．-8 B．8 C．8或-8 D． 3．设Sn是等差数列的前n项和，若 （ ）（福建文） A．1 B．－1 C．2 D． 4．已知等差数列的公差为2,若成等比数列, 则= （ ）（浙江文理） A –4 B –6 C –8 D –10 5. (2005年杭州二模题)已知成等差数列,成等比数列,则椭圆的准线方程为 _______ _ . 【例题探究】 1、已知数列为等差数列，且 (05湖南) （Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）证明 2、设数列 记 （Ⅰ）求a2，a3； （Ⅱ）判断数列是否为等比数列，并证明你的结论； 3、某企业进行技术改造，有两种方案，甲方案：一次性贷款10万元，第一年便可获利1万元，以后每年比前一年增加30%的利润；乙方案：每年贷款1万元，第一年可获利1万元，以后每年比前一年增加5千元；两种方案的使用期都是10年，到期一次性归还本息. 若银行两种形式的贷款都按年息5%的复利计算，试比较两种方案中，哪种获利更多？ （取） 【方法点拨】 1．本题的关键在于指数式和对数式的互化在数列中的应用。 2．数列通项公式和递推公式经常在已知条件中给出,利用列举、叠加、叠乘等方法求之.求通项公式的方法应掌握. 3．例3是比较简单的数列应用问题，由于问题所涉及的数列是熟悉的等比数列与等差数列，因此只建立通项公式并运用所学过的公式求解. 冲刺强化训练（14） 班级＿＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿＿　学号＿＿＿＿＿ 日期＿＿月＿＿日 1．已知等差数列满足则有 ( ) A. B. C. D. 2在正数等比数列中已知 则 （ ） A．11 B．10 C．8 D．4 3．设数列是等差数列，且，是数列的前项和，则（ ） A． B． C． D． 4．在各项都为正数的等比数列中首项，前三项和为21，则( ) A．33 B．72 C．84 D．189 5．设数列的前项和为（）. 关于数列有下列三个命题： （1）若既是等差数列又是等比数列，则； （2）若，则是等差数列； （3）若，则是等比数列. 这些命题中，真命题的序号是 . 6、在等差数列 中 ， ，等比数列中， ， ，则 7．设F是椭圆的右焦点，且椭圆上至少有21个不同的点Pi（i=1，2，3，…），使|FP1|，|FP2|，|FP3|，…组成公差为d的等差数列，则d的取值范围为 （湖南理） 8．已知，都是各项为正数的数列，对任意的正整n,都有成等差数列， 等比数列。 （1）求证：是等差数列； （2）如果，，。 9．设⊙C1,⊙C2,……,⊙Cn是圆心在抛物线上的一系列圆，它们的圆心的横坐标分别记为。已知，。若⊙Ck (k=1,2,3, ……,n)都与x轴相切，且顺次两圆外切。 （1）求证：是等差数列 （2）求的表达式； （3）求证： 第15讲 数列的通项与求和 【复习目标】 1，会用观察法、公式法、叠加(乘)法、化归法、 待定系数法、特征方程法求数列的通项。 2，会用分部求和法转化为等差数列或等比数列的和,或用裂项求和法、错位相减法、逆序相加法、组合化归法，递推法求和。 【课前热身】 1．(2005年高考·山东卷·文1)已知是首项，公差的等差数列，如果，则序号等于