2013版中考总复习数学(人教版全国通用)基础讲练第18讲多边形与平行四边形(含答案点拨).doc

第五单元　四边形 　多边形与平行四边形 知识梳理 n边形过一个顶点的对角线有________条，共有________条对角线；n边形的内角和为________，外角和为360°. 考点一、多边形的内角和与外角和 【例1】某多边形的内角和是其外角和的3倍，则此多边形的边数是(　　) A．5 B．6 C．7 D．8 触类旁通1 正多边形的一个内角为135°，则该多边形的边数为(　　) A．9 B．8 C．7 D．4 二、平面图形的密铺(镶嵌) 1．密铺的定义 2．平面图形的密铺 正三角形、正方形、正六边形都可以单独使用密铺平面，部分正多边形的组合也可以密铺平面． 考点二、平面的密铺 【例2】下列多边形中，不能够单独铺满地面的是(　　) A．正三角形 B．正方形 C．正五边形 D．正六边形 触类旁通2 按下面摆好的方式，并使用同一种图形，只通过平移方式就能进行平面镶嵌(即平面密铺)的有__________(写出所有正确答案的序号 三、平行四边形的定义和性质 1．定义 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形． 2．性质 (1)平行四边形的对边________．(2)平行四边形的对角________． (3)平行四边形的对角线__________．(4)平行四边形是中心对称图形． 四、平行四边形的判定 1．两组对边分别________的四边形是平行四边形． 2．两组对边分别________的四边形是平行四边形． 3．一组对边________的四边形是平行四边形． 4．对角线相互________的四边形是平行四边形． 5．两组对角分别________的四边形是平行四边形． 考点三、平行四边形的性质 【例3】如图，已知E，F是ABCD对角线AC上的两点，且BE⊥AC，DF⊥AC. (1)求证：△ABE≌△CDF； (2)请写出图中除△ABE≌△CDF外其余两对全等三角形(不再添加辅助线)． 触类旁通3 如图，在ABCD中，点E，F是对角线AC上两点，且AE＝CF. 求证：∠EBF＝∠FDE. 考点四、平行四边形的判定 【例4】如图，在ABCD中，∠DAB＝60°，点E，F分别在CD，AB的延长线上，且AE＝AD，CF＝CB. (1)求证：四边形AFCE是平行四边形； (2)若去掉已知条件的“∠DAB＝60°”，上述的结论还成立吗？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由． 触类旁通4 如图，ABCD的对角线AC，BD交于点O，E，F在AC上，G，H在BD上，AF＝CE，BH＝DG. 求证：GF∥HE 练习： 1．如图，小陈从O点出发，前进5米后向右转20°，再前进5米后又向右转20°，……，这样一直走下去，他第一次回到出发点O时一共走了(　　) A．60米 B．100米 C．90米 D．120米 2．如图，在周长为20 cm的ABCD中AB≠AD，AC，BD相交于点O，OE⊥BD交AD于点E，则△ABE的周长为(　　) A．4 cm B．6 cm C．8 cm D．10 cm 3．如图，ABCD中，∠ABC＝60°，E，F分别在CD，BC的延长线上，AE∥BD，EF⊥BC，DF＝2，则EF的长为(　　) A．2 B．2eq \r(3) C．4 D．4eq \r(3) 4．如图，在ABCD中，AB＝6，AD＝9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，BG＝4eq \r(2)，则△CEF的周长为(　　) A．8 B．9.5 C．10 D．11.5 5．如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中∠α＋∠β的度数是(　　) A．180° B．220° C．240° D．300° 6．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，AC，BD相交于点O.若AC＝6，则线段AO的长度等于__________． 8．如图，四边形ABCD是平行四边形，E，F分别是BC，AD上的点，∠1＝∠2. 求证：△ABE≌△CDF. 9．已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，对角线AC，BD相交于点O，BO＝DO.求证：四边形ABCD是平行四边形．