2014-2015学年高一年级寒假作业数学试题.docxVIP

-----欢迎登陆明师在线浏览更多的学习资讯！----- 2014-2015学年高一年级寒假作业数学试题（1） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 若，( ) A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 1. 函数的定义域为:（ ） A.(,+∞) B. C.(, +∞) D.(- ∞, ) 已知幂函数y＝的图象过点(2，eq \r(2))，则f(4)的值是:(　　) A. eq \f(1,2) B．1 C．2 D．4 4. 下列函数中既是奇函数，又是其定义域上的增函数的是：( ) A. B. C. D. 5. 把正方形沿对角线折成直二角后，下列命题正确的是：( ) A. B. C. D. 6. 已知函数，则此函数的值域为：( ) A. B. C. D. 已知函数的图像是连续不断的，有如下的对应值表： 1234567123.521.5－7.8211.57－53.7－126.7－129.6那么函数在区间上的零点至少有：( ) A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 8. 若函数在R上是单调递减的奇函数，则下列关系式成立的是：( ) A. B. C. D. 9．已知A、B两地相距150千米，某人开汽车以60千米/小时的速度从A地到达B地，在B地停留1小时后再以50千米/小时的速度返回A地，把汽车离开A地的距离x表示为时间t（小时）的函数表达式是: ( ) A．x=60t B．x=60t＋50t C．x= D．x= 10．某工厂去年12月份的产值是去年1月份产值的m倍，则该厂去年产值的月平均增长率为: （ ） A. B. C. D. 11．某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再走余下的路程. 在下图中纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则下图中的四个图形中较符合该学生走法的:（ ） d d0 t0 t O A． d d0 t0 t O B． d d0 t0 t O C． d d0 t0 t O D． 12. 设f（x）＝lg(10x＋1)＋ax是偶函数，g（x）＝是奇函数，那么a＋b的值为:（ ） A． 1 B．－1 C．－ D． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 把答案填在题中的横线上. 13. 圆台的上，下底面积分别为，侧面积为，则这个圆台的体积是 14.函数的值域 15. 若平面∥，点又在平面内的射影长为7，则于平面所长角的度数是 16. 若，则的值是 三、解答题：本大题共6小题，共70分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17.（本小题满分10分） 若，求函数的最大值和最小值. 18．(本题满分10分)如图所示，设计一个四棱锥形冷水塔塔顶，四棱锥的底面是正方形，侧面是全等的等腰三角形，已知底面边长为2m，高为eq \r(7)m，制造这个塔顶需要多少铁板？  HYPERLINK /  19（本小题满分12分） 已知函数. （1）判断的奇偶性，并证明你的结论； （2）证明：函数在内是增函数. 20（本小题满分12分） 如图，棱长为1的正方体 中， （1）求证：; (2) 求三棱锥 的体积. 21．（本小题满分12分） 某化工厂生产一种溶液，按市场要求，杂质含量不能超过0.1％，若最初时含杂质2％，每过滤 一次可使杂质含量减少，问至少应过滤几次才能使产品达到市场要求？ （已知，） 22．（本小题满分14分） 已知函数. （1）求的定义域； （2）在函数的图像上是否存在不同的两点，使过此两点的直线平行于轴； （3）当满足什么关系时，在上恒取正值.  参考答案： 三. 17. 解：原式可变形为， 即 令，则问题转化为 将函数配方有 根据二次函数的区间及最值可知： 当，即时，函数取得最小值，最小值为. 当，即时，函数取得最大值，最大值为. 18.如图所示，连接A