抛物线简单几何质.ppt

2.4.2 　抛物线的简单几何性质 第1课时 抛物线的简单几何性质 ;图形; 类比椭圆、双曲线的几何性质，你认为可以讨论抛物线的哪些几何性质？;1.掌握抛物线的范围、对称性、顶点、离心率等几何性质；（重点） 2．能根据抛物线的几何性质对抛物线方程进行讨论，在此基础上列表、描点、画抛物线图形；（重点、难点） 3．在对抛物线几何性质的讨论中，注意数与形的结合与转化 .; 抛物线有许多重要性质.我们根据抛物线的标准方程;1.范围;2.对称性;4.离心率;x; 连接抛物线上任意一点与焦点的线段叫做抛物线的焦半径.;方程;(1)抛物线只位于半个坐标平面内，虽然它也可以 无限延伸，但没有渐近线； (2)抛物线只有一条对称轴,没有对称中心; (3)抛物线只有一个顶点，一个焦点，一条准线； (4)抛物线的离心率e是确定的，为１; (5)抛物线的通径为2p, 2p越大，抛物线的张口越大.;解：因为抛物线关于x轴对称，它的顶点在坐标原 点，并且经过点M（２，　　），所以，可设它的标 准方程为;分析：由抛物线的方程可以得到它的焦点坐标，又直线l的斜率为1，所以可以求出直线l的方程；与抛物线的方程联立，可以求出A,B两点的坐标；利用两点间的距离公式可以求出∣AB｜.这种方法虽然思路简单，但是需要复杂的代数运算.;下面，我们介绍另外一种方法——数形结合的方法.;题;还可以如何求x1+x2?;; 所以EH是以AB为直径的圆E的半径，且EH⊥l，因而圆E和准线l相切．; 2.已知点A（-2，3）与抛物线 的焦点的距离是5，则p = . ;;抛物线只位于半个坐标平面内，虽然它也 可以无限延伸，但没有渐近线；; 目标的坚定是性格中最必要的力量源泉之一，也是成功的利器之一。没有它，天才会在矛盾无定的迷径中徒劳无功.