法向量求二面角时法向量方向的判断方法.pdfVIP

??? 数 学 通 讯 ～— — ????年 第 ?期 ?上 半 月 ?? · 辅教 导 学 ·? 法 向 量 求 二 面 角 时法 向 量 方 向 的判 断 方法? 齐相国? ?山 东 省 济 南 市 长 清 第 五 中 学 ．???????? 已 知平 面 ?，如 果 一 个 向量 ?的 基线 与 平 面?垂? 半 平 面 的 法 向量 都 指 向 二 面 角 的 内 部 ?或 外 部 ?，这? 直 ，则 向量 ?叫做 平 面 ?的 法 向 量 或 说 向 量 ?与 平 面? 时 二 面 角? 一? 一 ???，???；? ? 垂直．一个平 面 ?的法 向量不是惟一 的 ，大小不 等? 法 向量 ??的 方 向 指 向 二 面 角 内部 ，法 向 量 ?。的? 且 相 对 于 平 面 ?的 法 向量 有 两 个 方 向．法 向 量 的 引? 方 向 指 向 二 面 角 外 部 时 ?如 图 ??，有 ??· ?? ? ?，? 进 ，对空间角和距离 以及线 面和 面面位 置关 系的 研? 且 ?。·? ? ??若 法 向量 ?。的 方 向 指 向 二 面 角 外? 究 ，提 供了一个 很方 便 、实 用 的工具 ，把 空 间几何 问? 部 ，法 向 量 ?。的 方 向指 向 二 面 角 内部 时 ，有 ?，· ?? 题 转 化 为 代 数 运 算 ，减 少 了 一 些 辅 助 线 的添 置 ，避 开? ? ?，且 ?。．? ? ??；反 过 来 ，当 ??．? 与 ?：．? 了一些较复杂 的空 间想象 ，过程较为程序化 ，从 而降? 砀? 异 号 时 ，二 面 角 两 个 半 平 面 的 法 向 量 一 个 指 向? 低 了解 题 的难 度 ，易 于 掌 握 ，使 解 题 过 程 更 加 简 捷 、? 二 面 角 的 内部 ，另 一 个 指 向 二 面 角 的 外 部 ，这 时 二 面? 流 畅 ．? 角 口： ???，???．? 二 面 角 的度 量 问 题 是 立 体 几 何 中 学 习 的 重 点 ，? 例 ? ?????年 全 国 卷 Ⅱ 文 ??题 、理 ??题 ?如? 也是高考 的热点．? 图 ?，正 四棱 柱 ????—????????中 ，???一 ??? 一? 一 ? 借 助 法