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排队论基本-模型
排队论;学习内容;引导案例-1 银行排队系统;引导案例-2 医院排队系统;形形色色的排队系统;为什么会出现排队现象?;到达数量;1 排队论的基本问题1.1 排队论的主要研究内容;1.2 排队论的经济含义;服务成本与等待成本的权衡(成本-效益平衡);2 排队论概述2.1 基本概念;2.2 排队系统的一般形式;3 排队问题的特征;;3.2 顾客到达与服务模式;3.2.1 泊松分布;泊松分布的形式;泊松分布的概率密度函数;3.2.2 指数分布;(负)指数分布的形式;(负)指数分布的概率密度函数;(1);3.2.3 泊松分布和指数分布的关系;3.3 排队纪律/排队规则/服务顺序;等待制的四种类型;3.4 服务员数量;排队系统的四种变形-1;多通道
单阶段;4 排队模型4.1 排队问题的一般表达方式;4.2 一些特殊排队模型;4.3 模型符号定义(无限顾客源);系统利用率
正在接受服务的顾客平均数
系统中的平均顾客数
系统中等待的平均顾客数
顾客平均逗留时间
顾客平均等待时间;三种重要的关系;4.4 模型参数计算-2( M/G/1 );4.4 模型参数计算-3( M/M/C)-1;4.4 模型参数计算-3( M/M/C)-2;例1;解:;例2; 到达病人数
n;解:;(2)取=2.1,=2.5,通过统计检验方法认为病人到达数服从参数为2.1的泊松分布,手术时间服从参数为2.5的指数分布。;(4)依次带入公式,算出各指标得:;单通道仿真视频;排队系统仿真软件Flexsim-1;排队系统仿真软件Flexsim-2;单通道Excel求解;例3-1;例3-2;解:;(2)选择功率II时; (3)对于功率I,由于等待时间为12.5分钟,部分顾客会放弃接受服务。尽管这将使数学分析复杂化,我们仍可以估计出选择功率I时营业额的减少量。我们可以通过假设Wq=5分钟(1/12小时),并从中解得 ?,这将是最有效的顾客到达率。;因此,既然 ?的最初估计是10人/小时,则每小时将失去2名顾客。;例4 Disneyland乐园中的排队;思考;解:;Disneyland问题解决了吗?;例5;顾客到达和服务图;解:;(2) 平均排队长度和平均队列长;(4)顾客到达后必须等待的概率(n≥3);M/M/3仿真视频;M/M/3 Excel求解;例6 银行取号系统有用吗?;顾客到达和服务图;解:;(2) 平均排队长度和平均队列长;3个M/M/1 Excel求解;结论:银行取号系统是有效的;结论:银行取号系统是有效的;普遍结论:集中使用优于分散使用;5 排队系统最优设计——成本分析5.1 概述;服务成本与等待成本的权衡(成本-效益平衡);5.2 M/M/1模型中的最优服务率u -1;5.2 M/M/1模型中的最优服务率u -2;例7;解:;5.3ρ、Lq 、Ls三者的关系-1;队列中平均等 侯数;5.3ρ、Lq 、Ls三者的关系-3;6 解决排队问题的方法6.1 理论方法;6 解决排队问题的方法6.2 其他方法;6 解决排队问题的方法6.3 掌握客户的感受:等待心理学;结 束
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