数学建模非线规划模型.ppt

第三节 非线性规划模型; ;表1 表2; 符号说明及问题的分析;图1 图2? ;?; ;  ?;图-3 ; 图-4; 即： 其次用MATLAB求解优化模型，因MATLAB中仅 能求极小值，为此将优化模型转化为 且x=5.9113，z=33113，函数P达到最大值16670。 ;第三节 多目标规划模型 在工程技术、生产管理以及国防建设等部门中，所遇到的问题往往需要同时考虑多个目标在某种意义下的最优问题 一、引例 例2.9 投资问题。假设在一段时间内，有数量为B亿元的资金可用于投资，并有 个项目可供选择。如果对第 个项目投资的话，需用资金 亿元，并可获得收益 亿元，试确定最佳投资方案。 解 所谓最佳投资方案系指：投资最少；收益最大。若令目标函数为求：投资最少：收益最大.;若令 目标函数为求； 投资最少： 收益最大： 约束函数为： 二、多目标规划模型 多目标规划模型的一般形式为 ;我们称它为多目标规划问题的数学模型。 当时所有目标函数都求最大值，只须注意，求一个函数的最大值可以转化为求这个函数的负函数的最小值，便知这时的数学模型可以转化为; 投资的收益和风险?;干种资产时，总体风险可用所投资的Si中最大的一 个风险来度量。购买Si要付交易费，费率为pi，并且 当购买额不超过给定值ui时，交易费按购买ui计算 （不买当然无须付费）。另外，假定同期银行存款 利率是r0，且既无交易费又无风险（r0=5%）。（1）已知n=4时的相关数据如下： ;试给该公司设计一种投资组合方案即用给定的资金 M，有选择地购买若干种资产或存银行生息，使净 收益尽可能大，而总体风险尽可能小。 （2）试就一般情况对以上问题进行讨论，利用 以下数据进行计算。?;?;模型的假设; M（元）：公司现有投资总额 Si（i=0~n）：欲购买的第i种资产种类（其中i=0表 示存入银行）； xi（i=0~n）：公司购买Si金额； ri（i=0~n）：公司购买Si的平均收益率； qi（i=0~n）：公司购买Si的平均损失率； p（i=0~n）：公司购买Si超过ui时所付交易费率。;6.4.3 问题的分析; （2）  对Si投资的净收益 （3） 对Si投资的风险 （4） 对Si投资所需资金（投资金额xi与所需的手续费 ci（xi）之和）即 （5）;  ??;多目标规划数学模型; ;假定投资的平均收益率为 ，则投资M的收益 ，若要求总的收益R（x）大于等于h，即R（x）≥h，则模型（9）可转化为 （11） ; ; ;;   ;Mathematica求解;;即  记 ，则模型（5-12）可转化为如下的线性规划问题