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数学教育心理学的理论与实践 主讲教师:张筱玮 学科发展的脉络 1从教育心理学引进数学教育领域; 2从数学教育活动研究的本身分化发展而形成的. 相关的著作介绍 数学教育心理学 作者曹才翰 , 章建跃 数学教学心理学 喻平、张英伯、 曹一鸣 数学学习心理学 孔凡哲、 曾峥 教育心理学的生机:学科学习与教学心理学 理查德·迈耶 数学教育心理学作者曹才翰 , 章建跃 数学教学心理学喻平、张英伯、 曹一鸣 第1章　数学教学心理研究的历史沿革 第2章　数学知识表征 第3章　数学认知结构 第4章　数学学习迁移 第5章 数学学习中的元认知因素 第6章　数学教学中的认识信念　　 第7章　数学学习中的非智力因素 第8章　数学学习策略 第9章　数学概念教学心理 第10章　数学命题教学心理 第11章　数学解题教学心理 第12章　中小学生的数学能力 数学学习论郑君文 张恩华 目录 绪论 一 数学教育与数学学习 二 数学学习论研究的内容 三 数学学习论的研究方法 第一章 学习理论与数学学习 第二章 数学学习的认知过程 第三章 数学问题解决与创造性 第四章 思维发展与数学思维方式 第五章 数学能力与数学元认知能力 第六章 数学学习的非认知因素 第七章 数学学习的环境因素 第八章 数学学习观、数学学习的原则和方法 数学学习心理学 孔凡哲、 曾峥 教育心理学的生机:学科学习与教学心理学 理查德·迈耶 引言 从几个问题开始 猜想：学生能否喜欢数学与教育密切相关？ 认识可否一致：数学学科的特点是什么？ 数学教学的几个基本问题 教学中面对学生时我的思考和追问？ 一个笑不起来的笑话 从几个问题开始 五猴分桃 富翁分马 汉诺塔 拓扑学游戏 航班问题 五猴分桃 五只猴子分一堆桃子，不能均分，商量好第二天再分。夜晚，第一只猴子起来，吃掉一只，可以均分，分好拿走属于自己的一份；随后第二只猴子起来，吃掉一只，可以均分，分好拿走属于自己的一份；------依此类推，五只猴子都做了同样的事情，问这堆桃子最少有几个？ 富翁分马 一位富翁有11匹骏马，他计划分给大儿子二分之一，二儿子四分之一，三儿子六分之一，又不想杀害马，该如何分配？ 进一步的思考：一位富翁想把他的13颗钻石分给三个儿子，可以不均分，但要求不破坏钻石，你是否有解决的方案，这个方案是否唯一？ 汉诺塔 航班问题（1900年） 从纽约到哈佛有海上航线，已知某轮船公司的轮船往返都走同一条海上航线，保持匀速航行，单程所用时间是7昼夜，两港每天8点都有一艘轮船准时出行，问今天从纽约出港的轮船到达纽约时，会遇到几艘从对面驶来同一公司的轮船？ 猜想：学生能否喜欢数学与教育密切相关？ 波利亚：一个教师热爱数学，倾尽全力不一定让班上的每一个学生喜欢数学，但一个教师不喜欢数学，又教授数学，那他一定有办法使全班学生不喜欢数学。 （一个好教师的标准） 在学习的进程中让学生记住：数学既不陌生，也不冷峻，对真心喜爱它的人有益。 高水平的教学在于为学生创设思考的空间，在变换的环境中可以应用。 （一堂好课的标准） 数学学科的特点 数学对象:思维材料的形式化抽象 1与磁场、分子、细胞的区别 数学思维:策略创造与逻辑演绎的结合 中国剩余定理、费尔玛定义、哥德巴赫猜想 数学语言:通用的、简约的科学语言 1906京师大学堂算学课本 抽象性 严谨性 应用广泛性 数学教学的几个基本问题 数学教育——从知识到文化 数学教学原则 对数学教育本质的研究 数学教学的有效性与开放性 数学教学方法 数学教学设计 数学教育——从知识到文化 M.克莱因指出：“数学学科并不是一系列的技巧。这些技巧只不过是微不足道的方面：它们远不能代表数学，就如同调配颜色远不能当做绘画一样。技巧是将数学的激情、推理、美和深刻的内涵剥落的产物。” 单纯传授知识的教育是一种结果教育、继承的教育。从这种意义上来说，数学知识教育难以走出“应试教育”的困境，不利于创新人才的培养，不利于创新国家的建设。从而，由知识到文化是数学教育的必然选择。                数学教育——从知识到文化 数学文化教育从根本上说就是数学教育的关注点不仅仅是数学知识，而是包括数学知识在内的整个数学文化。不再以数学知识为中心、以数学知识为本，而是以人为中心、以人为本。不再仅仅让学生是现有知识的接受者，更是知识的创造者。 在数学文化教育中，并不是要排斥数学知识教育。没有知识内容，数学教学就是无米之炊。但是，这里的知识不再是切断文化命脉的知识，那种机械的、枯燥的、刻板的知识在数学文化教育中一去不复返。 数学教育——从知识到文化 这里的知识是富有文化内涵，充满文化精神的知识，那种生动的、活泼的、鲜活的知识在数学教育中处处可见。在数学文化教育中，