机械优化的设计第一章节概述.ppt

机械优化设计; 学习参考书 [1] 孙靖民. 机械优化设计. 北京：机械工业出版社 [2] 方世杰. 机械优化设计. 北京：机械工业出版社 ;第一章 优化设计的基本概念 ; 优化是万物演化的自然选择和必然趋势。 优化作为一门学科与技术，则是一切科学与技术所追求的永恒主题，旨在从处理各种事物的一切可能的方案中，寻求最优的方案。 优化原理与方法，应用在工程的实际问题，便是优化设计。 优化设计是在现代计算机广泛应用的基础上发展起来的一项新技术。是根据最优化原理和方法，以人机配合方式或“自动探索”方式，在计算机上进行的半自动或自动设计，以选出在现有工程条件下的最佳设计方案的一种现代设计方法。 ; （1）来源：优化一语来自英文Optimization，其本意是寻优的过程； （2）优化过程：是寻找约束空间下给定函数取极大值（以max表示)或极小(以min表示)的过程。优化方法也称数学规划，是用科学方法和手段进行决策及确定最优解的数学； （3）优化设计：根据给定的设计要求、给定的目标和现有的技术条件，应用专业理论和优化方法，在计算机上从许多可行方案中，自动地选出最优的设计方案。 ;机械优化设计 就是把机械设计与优化设计理论及方法相结合，借助计算机，自动寻找实现预期目标的最优设计方案和最佳设计参数。 ;2.优化设计的发展概况; 近十几年来，最优化设计方法已陆续用到建筑结构、化工、冶金、铁路、航天航空、造船、机床、汽车、自动控制系统、电力系统以及电机、电器等工程设计领域。一般说来，对于工程设计问题，所涉及的因素愈多，问题愈复杂，最优化设计结果所取得的效益就愈大。;第一阶段　人类智能优化：直接凭借人类的直觉或逻辑思维，如黄金分割法、穷举法和瞎子爬山法等。 ; 基础：（1）最优化数学理论 （2）计算机编程技术 内容：（1）将工程实际问题数学化； （建立优化设计数学模型） （2）用最优化计算方法在计算机上求解 数学模型。 ;该课程的主要目的： ①了解和基本掌握机械优化设计的基本知识； ②扩大视野，并初步具有应用机械优化设计的方法解决简单工程实际问题的素质。;§1-2 优化设计问题的示例; 已知：制造一体积为100m3，长度不小于5m，不带上盖的箱盒，试确定箱盒的长x1，宽x2，高x3，使箱盒用料最省。 分析： （1）箱盒的表面积的表达式； （2）设计参数确定：长x1，宽x2，高x3 ； （3）设计约束条件： （a）体积要求； （b）长度要求； ;数学模型;§1-3 优化设计的数学模型 ; 设计变量的全体实际上是一组变量，可用一个列向量表示。设计变量的数目称为优化设计的维数，如n个设计变量，则称为n维设计问题。 ;图1-1 设计变量所组成的设计空间 （a）二维设计问题 （b）三维设计问题; 设计空间的维数表征设计的自由度，设计变量愈多，则设计的自由度愈大、可供选择的方案愈多，设计愈灵活，但难度亦愈大、求解亦愈复杂。 小型设计问题：一般含有2—10个设计变量； 中型设计问题：10—50个设计变量； 大型设计问题：50个以上的设计变量。 目前已能解决200个设计变量的大型最优化设计问题。 ; ;显式约束 隐式约束 约束函数有的可以表示成显式形式，即反映设计变量之间明显的函数关系，有的只能表示成隐式形式 ,如例中的复杂结构的性能约束函数（变形、应力、频率等），需要通过有限元等方法计算求得。;图1-2 设计空间中的约束面（或约束线） (a)二变量设计空间中的约束线 (b) 三变量设计空间中的约束面; 如图1-3上画出了满足两项约束条件g1（X）=x12＋x22—16 ≤ O和g2（X）＝2—X2≤0的二维设计问题的可行域D，它位于X2=2的上面和圆 x12＋x22=16的圆弧ABC下面并包括线段AC和圆弧ABC在内。 ;3.目标函数; 在最优化设计问题中，可以只有一个目标函数，称为单目标函数。当在同一设计中要提出多个目标函数时，这种问题称为多目标函数的最优化问题。在一般的机械最优化设计中，多目标函数的情况较多。目标函数愈多，设计的综合效果愈好，但问题的求解亦愈复杂。; 目标函数等值（线）面;图1-4 等值线;;4. 优化设计问题一般数学形式：; 对于复杂的问题，要建立能反映客观工程实际的、完善的数学模型往往会