亳州市十六中导学设计.3-6课时.docVIP

亳州市十六中导学设计（沪科版） 学科：数学 年级：七年级 教师：白文灵 鲁礼云 时间：2013年 12 月 日 单元主题内容 直线与角课题 4.3线段的长短比较 课时1课时课型新课教材简析 本节课是几何入门中非常重要的一节课，它是学生对几何语言、几何公理、几何定义的初步接触，是非常基础的一节课，它为将来进一步的学习，起到了一个支撑点的作用，是承上启下的关键一课。学情分析 学生对线段这一可以度量的图形，去比较其长短应该是很容易掌握的。学生对几何语言的表述又是低级的，所以依旧加强学生对几何语言与文字语言的转化能力。学习目标知识与技能：1.借助于身高的情境，了解比较线段长短的方法。 2.理解线段中点概念，会用数量关系表示中点及进行相应的计算。 3.借助于实际情境，理解两点之间的所有连线中，线段最短。 过程与方法：经历观察、猜想、实验等过程，有条理的叙述自己的观点。 情感与态度：初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学 的知识和技能解决问题，发展应用意识。学习重点线段长短的比较方法和线段的性质学习难点线段性质的理解与应用课前准备指导学生提前预习导学流程学法指导教师导学意见一、情境导入 数学家高斯有句名言“学习中最快乐的不是已懂得的知识，而是要不断的学习。在我们生活中数学无处不在，例如，每周一的升旗仪式需要有护旗手，护旗手最好是一样高，那么老师该怎样选择呢？再比如，老师想知道张振同学和侯志鹏同学谁的个子高，你该怎么做呢？ 教师提出问题，学生对照问题分组讨论，提出解决问题的方法 师生共同归纳：将两名同学站在同一水平地面上，比较他们的高矮。或者通过测量学生的身高进行比较。 提出问题：两名同学我们可以把他抽象成什么图形呢？ 板书：线段的长短比较 二、讲授新课 （一）比较线段的长短 在现实生活中有些线段我们可以通过观察、操作很容易知道他们的长短，比如黑板的长与宽等等，但是还有一些线段，往往不容易直接比较它们的长短。如黑板上画出的两条线段，我们如何比较它们的长短呢？ 学生思考、讨论 度量法：用刻度尺量出线段的长度，再比较两者数据的大小。 让学生就黑板上画出的两条线段长短的比较展开讨论，学生应该很容易发现和说出，用刻度尺量出两条线段的长度可以比较它们的长短。 提出问题：除度量外，有没有其他方法比较两条线段的长短呢？ 引导学生探究，能不能用操作叠合的方法比较两条线段的长短呢？操作时要注意什么？ 叠合法：画一条直线l，在l上作出线段AB，再作出线段CD，并使点C与点A重合，点D与点B位于点A得同侧 让学生合作交流，利用叠合的方法，移动其中一条线段，使其与另一条线段的一个端点重合，观察两条线段另外一个端点的情况，并就几种情况分别用自己的语言进行口述。 师生共同将上述分析过程板书在黑板上： (1)如果点D与点B重合，就说线段AB与线段CD相等，记作AB=CD； A （C） (D) B (2)如果点D在线段AB的内部，就说线段AB大于线段CD，记作ABCD； D B A (C) (3)如果点D在线段AB的外部，就说线段AB小于线段CD，记作ABCD (C) B A D (二)线段的中点 AA CA BA 线段中点：若点C把线段AB分成相等的两条线段AC与CB，则点C叫做线段AB的中点，记作AC=CB=1/2AB或AB=2AC=2CB 1、拿出一根无弹性的细绳子，让学生找到绳子的中点 2、在一张白纸上画出一条线段，请学生用折纸的方法找出线段的中点 让学生实际操作，探索如何通过折叠的方法得到：一根细绳的中点，一条线段的中点。 （三）线段的性质 思考：1、我们的校园里，草坪上某处出现了一条小路，本来那里并没有路，可走的同学多了就出现了一条路，为什么呢？ 2、人们修建公路遇到大山阻碍是，为什么时常打通一条穿越大山的直的隧道？ 3、如图，甲、乙两地间有曲线、折线、直线段等4条路线可走，其中哪一条路线最短？ 甲 乙 学生思考，回答 师生归纳：两点之间的所有连线中，线段最短 两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。 （四）性质应用 例、已知：线段AB=4cm，延长AB至点C，使AC=11cm。点D是AB中点，点E是AC中点，求DE的长。 分析：对于这类题，我们可以借助图形直观的看出答案 解： 因为AB=4cm，点D是AB中点，故AD=2cm。 因为AC=11cm，点E是AC中点，故AE=5.5cm。 DE=AE-AD=5.5-2=3.5cm 三、随堂