从龟背上图案谈起(对话教学).docVIP

从龟背上的图案谈起 ——对话教学案例 这是华师大版数学新教材中的一课《让我们来做数学——试试看》，它让学生充分参与教学活动，在活动中体验数学不仅是知识，而是一个探索的过程。本着培养学生学习兴趣，使学生体会多种学习方法，鼓励学生积极参与教学活动的想法，我把这节课引入学校的拓展课。 这节课的开场白是这样的“传说在很久以前，夏禹治水到洛水。洛水中突然浮起一只大乌龟，乌龟背上有一个非常奇怪的图，图上有许多圈圈点点，这些点表示什么意思？大家弄不明白。然而世上总是有善于观察和分析的人，他们发现图上的圈圈点点分别代表1－9的9个自然数分别放在3*3的九个格子里，而且每行每列及对角线的和是15。我国古代把这个方图叫九宫图，这个传说是约于公元前2200年在中国的洛书中的一段，同时也是有关幻方的最早记录。现在请同学们猜一猜，夏禹治水在乌龟背上看到的图案是什么？”我还拿事先画好的乌龟的图案，把乌龟的头脚折起来就变成3×3的九个格子，在这九个方格中，填入1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数，使每行、每列及对角线的和是15。 教学反思：这下学生的学习兴趣和探索欲望被调动起来，学生开始思考讨论起来，课堂由一言堂变成了多言堂。这样的情景创设使枯燥乏味的数学变得既有趣又有用，吸引了学生积极的参与，使学生体味到数学的乐趣，还增加学生的民族自豪感。 接下来进入主题，我启发说：想一想应先在哪个方格中填数？填什么数？其余的数如何填？是否还有其他的填法？ 学生回答：先填中间的数，是5！然后我就请一个举手的同学到黑板上来填。接下来全班一起验算是否正确。最后我把纸做的九宫图沿着中心5旋转和两边对调，从而得到不同的填法。于是我出示其中的八种变换。以显示幻方的变换无穷。可是我看到一大部分学生一脸茫然不解的样子。 教学反思：表面上我用了不少时间讲解，而且看起来“一切顺利”，但那些中等学生和思维跟不上的学生是否也有独立思考、独立解决问题的体验呢？根源在于5为什么要填在最中间？怎么想出来的？为什么？毕竟“探索是数学的生命线”，我应精心设计问题，让学生??知识的学习过程中给学生留有充分的思考与交流的时间和空间，使学生历经观察、实验、猜测、推理、交流、反思等活动。这样才能发展学生全面、有序的思维，提高学生的分析能力和对知识的灵活应用能力。我反思了一下此题至少有以下几个途径： 先请学生找出三个数相加等于15的式子，然后引导学生观察图形，发现图中间的数有四条线通过，要求它能在四个式子里出现，只有5符合要求。 由于为了平衡，就取平均数45÷9＝5。 设中间数为x，则有45＋3x＝15×4，求得x＝5。 我想如果我采用这几种方案来引导学生，在教的过程中启发学生探究，同时渗透教学的思想方法如对称，方程，对应数形结合等思想，会比生硬等说出中间填数5好得多。同时通过此题也可引导学生做题要先观察图形，并考虑数的特点，然后再实验，不讲究方法盲目解题是无效的不可取的。从而让学生体会到良好的学习方法是学好数学的关键。 为了配合这道题，我安排了一个游戏，此游戏是“九宫图”的直接应用，分给每一个小组（前后两桌组成）9张扑克牌，分别是A（作为一点）、2、3…、9。规则是这样：两桌轮流取一张牌，已经取走的牌不能重新放回去，哪桌手中有三张牌的点数加起来会等于15，就算谁赢。此游戏做两次，抽牌时一次先，一次后，看哪桌完成快而且又赢。这下子学生热情高涨，可以说每一个学生都动了起来。即使是平时的“懒人”，也很积极。同学们纷纷发表自己的见解，为同桌出谋划策，一脸灿烂和兴奋。把这节课推向高潮。 教学反思：此游戏营造了一个和谐轻松、互动合作良好的教学气氛，每一个学生积极主动地参与教学中，学得主动、有趣。而且小组能互相配合解决问题，课堂不会再有被冷落或遗忘得角落，增进同学协作意识，培养他们得团队精神。不仅使学生学习知识，而且使学生学如何与人合作相处。此设计可说富有创意，只是我没有把游戏规则讲清楚，有的同学把牌正面朝下，结果事与愿违。于是，只好叫学生停下来，我再讲解一遍，浪费了时间，又影响了课堂气氛。要是能够把游戏规则讲清楚，让学生来配合设计游戏，然后全班再做，那时效果肯定会很好。 再者让学生看一个幻方实际问题：有9个质量分别是10kg、20kg、…，90kg的物体，怎样将它们放在正方形的木板上，才能使得漂流最平稳？ 我启发学生：要使木板最平稳，要什么条件呢？ 学生先独立思考，然后合作交流。请一位学生回答。 学生答：放在木板各个方向上的物体的质量之和应相等，也就是表示物体质量的数字之和相等。 老师启：同学想一想这实际上是什么问题？ 学生答：填幻方的数学问题。 教学反思：这样的实际问题还是能吸引学生的兴趣，让学生感受到填幻方的知识，不仅是做数学游戏，而且有很大的用途。引导学生把数学知识运用到生活和实际中去，让学生亲自体验实际问