八年级上次函数知识点总结和练习汇总.docVIP

八年级上册函数综合知识复习 函数概念 函数定义，自变量、因变量； 函数的表示方法； 自变量的取值范围，试题类型。 举例： 例1： 求下例函数中自变量x的取值范围： （1）y=2x+3；（2）y=-3x2 （3） （4） 例2：某煤厂有煤80吨，每天要烧5吨，求工厂余烧量y与燃烧天数x之间的函数关系式，并指出y是不是x的一次函数和自变量的取值范围。 0 9 16 30 t/min S/km 40 12 例3：如图是某汽车行驶的路程S(km)与时间t(min)的函数关系图.观察图中所提供的信息，解答下列问题：（1）汽车在前9分钟内的平均速度是多少？（2）汽车在中途停了多长时间？（3）当16≤t≤30时，求S与t的函数关系式. 一次函数知识点 定义，k、b所表示的意义 举例： 例1.下列函数中，y与x成正比例函数关系的是（其中k为常数）（　）  HTMLCONTROL Forms.HTML:Checkbox.1 A．y=x＋k　　　　　　　　　　　　　　　　 HTMLCONTROL Forms.HTML:Checkbox.1 B．y=kx  HTMLCONTROL Forms.HTML:Checkbox.1 C．　　　　　　　　　　　　　  HTMLCONTROL Forms.HTML:Checkbox.1 D．y=3x3 例2．已知函数是一次函数，求m的值. 例3．已知函数  EQ \o\ac(○,1)若它是一次函数，则m的取值范围是  EQ \o\ac(○,2)若它是正比例函数，则m的值为  EQ \o\ac(○,3)若图像经过原点，则m的值为 。 一次函数的图像与性质 画图像的步骤； 正比例函数与一次函数的性质； 直线的位置关系。 例1．（1）、下列函数y随x的增大而减小的是（ ） A. B. C. D. （2）、点A（）和B都在直线上，则与的关系是（ ） A. B. C. D. 例2．（1）若直线，y随x的增大而减小，则直线经过 象限。 （2）下图中，不可能是关于的一次函数y=—（a—5）的图像的是（ ） 例3.已知一次函数y=kx＋b中自变量x的取值范围为－2≤x≤6，相应的函数值范围是－11≤y≤9，求此函数的解析式。 例4．求下列一次函数的解析式： 图像过点（1，-1）且与直线y=-2x+5平行； 图像和直线y=-3x+2在y轴上相交与同一点，且过点（2，-3）。 4.确定一次函数 一次函数的图像是直线，两点确定一条直线，因此只要知道图像中的两点坐标即可求出一次函数的解析式。 例1．已知三点(3，5)，(t，9)，(?4，?9)在同一直线上，则t = ________ 例2．已知y?2与x成正比例，当x = 3时，y = 1，求y与x之间的函数关系式 二元一次方程组与一次函数 例1. （1）用作图象方法解方程组 2x+y=4 2x-3y=12 （2）在图中的两直线l1、l2的交点 坐标可以看作 的解。 例2．已知直线l1:y=k1x+b1和直线l2:y=k2x+b2 （1）当__________时，l1与l2相交于一点，这个点的坐标是________. （2）当__________时，l1∥l2，此时方程组的解的情况是________. （3）当__________时，l1与l2重合，此时方程组的解的情况是________. 作业 1．函数y=的自变量x的取值范围是________； 2．如图，在边长为4的正方形ABCD的四边AB、BC、CD、DA上顺次截取AP＝BQ＝CR ＝DH，得到正方形PQRH，求正方形PQRH的面积S和AP的长度x之间的函数关系式 和自变量x的取值范围。 3.已知正比例函数的图象经过点（a,b）（a≠b），则它的图象一定也经过点（　）  HTMLCONTROL Forms.HTML:Checkbox.1 A．（a，－b）　　　　　　　　　　　　　　 HTMLCONTROL Forms.HTML:Checkbox.1 B．（b，a）  HTMLCONTROL Forms.HTML:C