六校2015届高三上学期第2次联考(文数).docVIP

PAGE  PAGE 10 六校2015届高三上学期第二次联考 数学（文科） 一．选择题：本大题共10小题；每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的 1. 等差数列的前项和为，若 　 A. 12 B. 10 C. 8 D. 6 2. 下列函数中，既是偶函数又在(0，＋∞)上单调递增的函数是 A. B. C. D. 3．已知向量共线，那么的值为 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4. 设函数，则 A. 2 B. 4 C. 8 D. 16 5. 函数是 A. 周期为的奇函数 B. 周期为的偶函数 C. 周期为的奇函数 D. 周期为的偶函数 6. 已知则的值为 A. B. C.　 　 　 D. 7. 设向量均为单位向量，且，则 与 夹角为 A. B. C. D. 8. 下列各函数中，最小值为??是 A. B. ， C. D. 9．设偶函数对任意，都有，且当时，,则= A. 10 B. C. D. 10. 已知等差数列的公差 ，且 成等比数列，若， 为数列的前项和，则 的最小值为 A. 4 B. 3 C. D. 二.填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分 11．数列的前n项和满足，则_________. 12. 实数满足，则不等式组所表示的平面区域的面积为_________. 13．已知 则 的值为____________. 14. 下列四种说法： ①命题“，使得 ”的否定是“，都有”； ②设、是简单命题，若“”为假命题，则“” 为真命题； ③若是的充分不必要条件，则的必要不充分条件； ④把函数的图像上所有的点向右平移个单位即可得到函数的图像． 其中所有正确说法的序号是 ． 三．解答题：本大题共6小题，满分80分． 15. （本小题满分12分） 已知集合，. （Ⅰ）求集合和 ； （Ⅱ）若，求实数的取值范围. 16. （本小题满分12分） 在数列中，已知 （Ⅰ）求数列、的通项公式； （Ⅱ）设数列满足，求的前n项和. 17. （本小题满分14分） 已知向量，，设函数. （Ⅰ）求的单调递增区间； （Ⅱ）在△中，、、分别是角、、的对边， 若,,求． 18. （本小题满分14分） 制定投资计划时，不仅要考虑可能获得的盈利，而且要考虑可能出现的亏损.某投资人打算投资甲、乙两个项目. 根据预测，甲、乙项目可能的最大盈利率分别为100﹪和50﹪，可能的最大亏损率分别为30﹪和10﹪. 投资人计划投资金额不超过10万元，要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元. 问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元，才能使可能的盈利最大？ 19. （本小题满分14分） 已知函数 （Ⅰ）求函数的最小值； （Ⅱ）若对所有都有，求实数的取值范围. 20. （本小题满分14分） 已知二次函数（）． （Ⅰ）当0＜＜时，（）的最大值为，求实数的值； （Ⅱ）对于任意的 ，总有||．试求的取值范围； （III）若当时，记，令， 求证：成立. 数学（文科）参考答案 第Ⅰ卷选择题（满分50分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分． 1．（C） 2．（D） 3．（A） 4．（B） 5．（B） 6．（D） 7．（C） 8．（C） 9．(B) 10．（A） 第Ⅱ卷非选择题（满分100分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 11. ; 12. 8; 13. ; 14．①②③④ 三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答应写出文字说明、证明过程或演算