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几何概念教学和发展学生思维点滴谈
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几何概念教学与发展学生思维点滴谈
东莞市清溪镇中心小学 肖伟平
几何初步知识中的概念教学,是培养学生数学素质及逻辑思维能力和空间观念的重要一环,它不仅要使学生明确概念,而且要运用概念去解决一些实际问题,在教学中应抓好以下几点:
一、运用直观形象引入概念
数学概念比较抽象,而小学生由于年龄、知识和生活的局限,其思维处在以具体形象思维为主的阶段。认识一个事物、理解一个数学道理,主要是凭借事物的具体形象。如果教师单纯抽象地进行概念教学,那么教学效果一定不好,因此,我在教学中注意利用实物、模型、图形、计算机的动画等直观教学,帮助学生,引导学生观察、比较、分析、综合、抽象、概括,形成概念。
例如,在教长方体表面积这一概念时,为了使学生既避免把体积与表面积混淆,又看到面与体的联系,我用计算机设计了这样的一个动画片:首先出现一个长方体的模型,然后给长方体披上一层外套包在外面,通过计算机的演示,使学生清楚地看到表面积和体积是两件事,防止了概念的混淆。我在外套的上、下、左、右、前、后六个面着上三种不同的颜色,这样就启发了学生求长方体表面积的规律:
两个红面:长×宽×2
两个黄面:长×高×2
两个绿面:宽×高×2
六个面的面积相加,再运用乘法分配律在形象直观的启迪下,在步步运用概念的过程中,逐步简便,加深理解。在长方体外套的背面,沿着长、宽、高的数据,我还画出了正方形方格,算出表面积后,再用背面的方格印证他们计算的结果正确与否。这节课由于使用了直观教学,学生观察得清楚、明白,对表面积的概念和计算方法,理解得清晰,掌握得牢固。
又如,在直圆柱体的教学中,除了讲圆柱体本身的特征外,还将粉笔、腰鼓和茶叶筒放在一起,指导学生观察,使学生知道:粉笔上底小、下底大,不是圆柱体;腰鼓虽然上下底相等,但中部膨大,也不是圆柱体;茶叶筒上下底相等,上下也一样粗,是圆柱体。这样对直圆柱的认识就更具体了。
此外,在教学中我还经常让学生进行操作活动。如制作模型,进行测量、剪纸、折叠、拼摆实物等,以激发学生的兴趣,帮助学生较快地理解和掌握有关概念。
二、突出本质属性建立概念
揭示本质属性就是要进行分析、比较、综合,这是从直观到概括,从具体到抽象关键的一步。因此我们要善于启发学生摈弃所有非本质属性,抽象出本质属性,并在此基础上概括其特征,形成概念。如圆周率这个概念比较抽象。我在上课的前一天,布置每个学生用硬纸板做一个圆,半径自定,第二天带一把尺子。上课时,我让每个同学在课堂练习本上写出三项内容:①写出自己做的圆的直径;②滚动自己的圆(老师先示范说明),量出圆周的长度,写在练习本上;③计算出圆的周长是直径的几倍。全班做完后,我要求每个学生汇报自己的计算结果。教师把结果一个又一个地板书,然后引导学生分析:
A圆:直径1分米,周长3.1分米,周长是直径的3.1倍。
B圆:直径5厘米,周长16厘米,周长是直径的3.2倍。
C圆:直径5厘米,周长15.5厘米,周长是直径的3.1倍。
D圆:直径2厘米,周长6.3厘米,周长是直径的3.15倍。
圆的周长与它的直径有什么关系呢?学生通过观察、思考、分析,很快就发现不管圆的大小如何,每个圆的周长都是直径的3倍多一些。教师指出:这个倍数是一个固定的数,数学上叫做“圆周率”。这样,引导学生把大量感性材料,加以分析综合,抽象概括抛弃事物非本质属性(如圆的大小、纸板的颜色,测量用的单位等),抓住事物的本质特征(不论圆的大小,周长总是直径的3倍多一些),形成了概念。
再如教三角形时,我先让学生看书思考并回答下列问题:什么样的图形是三角形?“围成”是什么意思?三角形有几条边、几个角?接着,出示一些图形,它们虽然有三条边,其中有的一条边是曲的,有的不是封闭图形。让学生判断哪些是三角形,哪些不是?为什么?这样以加深对本质属性的理解。
三、加强应用巩固深化概念
概念在学生头脑里不可能一次就建立得十分牢固,还必须帮助学生不断地加以巩固,应用来提高自己的应变能力。
首先,教学新概念后及时巩固新概念,如教学角的认识,通过实物和教具的直观演示得出各种角的概念后,我又让学生看、量、摆、画、说来达到巩固已学概念的目的。
其次,在作业和练习中注意将有关概念穿插进去,如这样的一道练习题:把一根24厘米的铁丝焊接成一个正方体模型,这个正方体模型的棱长是( )厘米,正方体的体积是( )厘米。
再如在学生学了垂线的概念后,我用计算机动画演示出两条直线的各种位置关系,让学生鉴别是否互相垂直,同时设计一些是非题,选择题,让学生运用所学概念去进行判断,并要求他们说出作出这种或那种判断的理由,培养学生的判断能力。
四、深
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