北师9上3.2特殊的平行4边形同步练习.docVIP

3.2特殊平行四边形 （时间100分钟 满分：100分） 教材跟踪训练 填空题（共16分）1.（2分）矩形除了具备平行四边形的性质外，还有一些特殊性质：四个角 ，对角线 。2.（1分）在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，若，则 。3.（1分）已知菱形一个内角为，且平分这个内角的一条对角线长为8cm，则这个菱形的周长为 。4.（3分）矩形的两条对角线把这个矩形分成了四个 三角形。菱形的两条对角线把这个菱形分成了四个 三角形。正方形的两条对角线把这个正方形分成了四个 三角形。5.（2分）如图，把两个大小完全相同的矩形拼成“L”型图案，则 , 。6.(2分)正方形的边长为，则它的对角线长 ，若正方形的对角线长为，它的边长为 。7.（1分）边长为的正方形，在一个角剪掉一个边长为的正方形，则所剩余图形的周长为 。8.（4分）顺次连接四边形各边中点，所得的图形是 。顺次连接对角线 的四边形的各边中点所得的图形是矩形。顺次连接对角线 的四边形的各边中点所得的四边形是菱形。顺次连接对角线 的四边形的各边中点所得的四边形是正方形。 选择题（每小题2分，共14分）1.正方形具备而菱形不具备的性质是（）A.对角线互相平分 B.对角线互相垂直 C.对角线相等 D.每条对角线平分一组对角2.下列命题是真命题的是（）A.有一个角是直角的四边形是矩形 B.有一组邻边相等的四边形是菱形 C. 有三个角是直角的四边形是矩形 D. 有三条边相等的四边形是菱形3.从菱形的钝角顶点，向对角的两边条垂线，垂足恰好在该边的中点，则菱形的内角中钝角的度数是（）A. B. C. D.4.顺次连接一个四边形的各边中点，得到了一个矩形，则下列四边形满足条件的是（）①平行四边形 ②菱形 ③等腰梯形 ④对角线互相垂直的四边形A.①③ B.②③ C.③④ D.②④5.在平行四边形、菱形、矩形、正方形中，能够找到一个点，使该点到各顶点距离相等的图形是（）A.平行四边形和菱形 B.菱形和矩形 C.矩形和正方形 D.菱形和正方形6.矩形的边长为10cm和15cm，其中一个内角的角平分线分长边为两部份，这两部份的长为（）A.6cm和9cm B. 5cm和10cm C. 4cm和11cm D. 7cm和8cm7.如图，点E是正方形ABCD对角线AC上一点，AFBE于点F，交BD于点G，则下述结论中不成立的是（）A.AG=BE B.△ABG≌△BCE C.AE=DG D.∠AGD=∠DAG 解答题（每小题3分，共21分）1.已知：如图Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD为∠ACB的平分线，DE⊥BC于点E，DF⊥AC于点F。求证：四边形CEDF是正方形。2.已知，AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于点E，DF∥AB交AC于点F。求证：四边形AEDF是菱形。3.求证：顺次连接一个等腰梯形的各边中点，所得到的四边形是菱形。4.如图，△ABC中，BD、CE是△ABC的两条高，点F、M分别是DE、BC的中点。求证：FM⊥DE。5.如图，点E、F分别是正方形ABCD的边CD和AD的中点，BE和CF交于点P。求证：AP＝AB。6.如图，已知点F是正方形ABCD的边BC的中点，CG平分∠DCE，GF⊥AF。求证：AF=FG。7.菱形周长为40cm，它的一条对角线长10cm。⑴求菱形的每一个内角的度数。⑵求菱形另一条对角线的长。⑶求菱形的面积。 综合应用创新 学科内综合题（共14分）1.（1分）矩形的对角线相交构成的钝角为120°，短边等于5cm，则对角线的长为 。2. (1分)菱形的面积为24cm2，边长为5cm，则该菱形的对角线长分别为 。3.(2分)已知中对角线AC的垂直平分线交AD于点F，交BC于点E。求证：四边形AECF是菱形。证明：∵EF是AC的垂直平分线（已知）∴四边形AECF是菱形（对角线互相垂直平分的四边形是菱形）。老师说小明的解答不正确⑴你能找出小明错误的原因吗？请你指出来。⑵请你给出本题的证明过程。4.(3分)如图，四边形ABCD是一个正方形。⑴请你在平面内找到一个点O，并连接OA、OB、OC、OD使得到△OAB、△BOC、△COD、△OAD都是等腰三角形。⑵这样的点，你能找到多少个？⑶试写