湖南省益阳市2015年中考数学试题(word版,含答案)浅析.doc

 PAGE \* MERGEFORMAT 8 益阳市2015年普通初中毕业学业考试试卷 姓名 准考证号 数 学 注意事项：1．本学科试卷分试题卷和答题卡两部分； 2．请将姓名、准考证号等相关信息按要求填写在答题卡上； 3．请按答题卡上的注意事项在答题卡上作答，答在试题卷上无效； 4．本学科为闭卷考试，考试时量为90分钟，卷面满分为150分； 5．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回． 试 题 卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．下列实数中，是无理数的为 A． B． C．0 D． 2．下列运算正确的是 A． B． C． D． 3．某小组5名同学在一周内参加家务劳动的时间如下表所示，关于“劳动时间”的这组数据，以下说法正确的是 劳动时间（小时）33.544.5人 数1121 A．中位数是4，平均数是3.75 B．众数是4，平均数是3.75 C．中位数是4，平均数是3.8 D．众数是2，平均数是3.8 4．一个几何体的三视图如图1所示，则这个几何体是 A．三棱锥 B．三棱柱　　 C．圆柱 D．长方体 图1 图2 5．如图2，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，以下说法错误的是 A． B． C． D． 6．下列等式成立的是 A． B． C． D． 7．沅江市近年来大力发展芦笋产业，某芦笋生产企业在两年内的销售额从20万元增加到80万元．设这两年的销售额的年平均增长率为x，根据题意可列方程为 A．20(1+2x) =80 B．2×20(1+x) =80 C．20(1+x2) =80 D．20(1+x)2 =80 8．若抛物线的顶点在第一象限，则m的取值范围为 A． B． C． D． 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在答题卡中对应题号后的横 线上） 9．计算： ． 10．已知y是x的反比例函数，当x 0时，y随x的增大而减小．请写出一个满足以上条件的函数表达式 ． 11．甲、乙、丙三位好朋友随机站成一排照合影，甲没有站在中间的概率为 ． 12．如图3，正六边形ABCDEF内接于⊙O，⊙O的半径为1，则的长为 ． 图3 [来源:学_科_网Z_X_X_K]图4 13．图4是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案，第1个图案中有6根小棒，第2个图案中有11根小棒，…，则第n个图案中有 根小棒． 三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分） 14．化简：． 15．如图5，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，，求的度数. 图5 四、解答题（本大题共3小题，每小题10分，共30分） 图6 16．如图6，直线l上有一点P1(2，1)，将点P1先向右平 移1个单位，再向上平移2个单位得到像点P2，点 P2恰好在直线l上． （1）写出点P2的坐标； （2）求直线l所表示的一次函数的表达式； （3）若将点P2先向右平移3个单位，再向上平移6个 单位得到像点P3．请判断点P3是否在直线l上，并说明理由． 17．2014年益阳市的地区生产总值（第一、二、三产业的增加值之和）已进入千亿元俱乐部，图7表示2014年益阳市第一、二、三产业增加值的部分情况，请根据图中提供的信息解答下列问题： 图7 （1）2014年益阳市的地区生产总值为多少亿元？ （2）请将条形统计图中第二产业部分补充完整； （3）求扇形统计图中第二产业对应的扇形的圆心角度数. 图8 18．如图8，在□ABCD中，对角线AC与BD相交于点O， ∠CAB=∠ACB，过点B作BE⊥AB交AC于点E． （1）求证：AC⊥BD； （2）若AB=14，，求线段OE的长． 五、解答题（本大题共2小题，每小题12分，共24分） 19．大学生小刘回乡创办小微企业，初期购得原材料若干吨，每天生产相同件数的某种产品，单件产品所耗费的原材料相同．当生产6天后剩余原材料36吨，当生产10天后剩余原材料30吨．若剩余原材料数量小于或等于3吨，则需补充原材料以保证正常生产． （1）求初期购得的原材料吨数与每天所耗费的原材料吨数； （2）若生产16天后，根据市场需求每天产量提高20%，则最多再生产多少天后必须补充原材料？ 20．已知点P是线段AB上与点A不重合的一点，且APPB．AP绕点A逆时针旋转 角得到AP1，BP绕点B顺时针也