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结构动力学;主要内容;;第一章 绪论;1.1 动力问题的基本特征
动力问题:地震作用下建筑结构的震动;
风荷载作用下大型桥梁、高层结构的振动;
机器转动产生的不平衡力引起的大型机器基础的振动;
车辆运行中由于路面不平顺引起的车辆振动及车辆引起的路面振 动;
爆炸荷载作用下防护工事的冲击动力反应;
海洋工程结构在波浪、冰激、台风等动力荷载作用下的反应;
等等,量大而面广 。
结构静力反应和动力反应不同的外因:荷载不同 (是否随时间变化)
静荷载:大小、方向和位置不随时间变化或缓慢变化的荷载。
如结构的自重、雪荷载等。
动荷载:随时间快速变化或在短时间内突然作用或消失的荷载。
荷载随时间变化是指其大小、或方向、或作用点随时间改变,
作用点随时间变化的荷载称为移动荷载 ;结构动力问题的基本特征:
1、动力问题随时间而变化,必须建立反应时程中感兴趣的全部时间点上的一系列解。
2、与静力问题相比,由于动力反应中结构的位移随时间迅速变化,从而产生惯性力,惯性力对结构的反应又产生重要影响。
;动力反应的特点:
在动荷载作用下,结构的动力反应(动内力、动位移等)都随时间变化,它的除与动荷载的变化规律有关外,还与结构的固有特性(自振频率、振型和阻尼)有关。
不同的结构,如果它们具有相同的阻尼、频率和振型,则在相同的荷载下具有相同的反应。可见,结构的固有特性能确定动荷载下的反应,故称之为结构的动力特性。;1.2 动力学的研究目的;第一类问题:反应问题;第二类问题:参数(或系统)的识别 ;第三类问题:荷载识别 ;第四类问题:控制问题 ;强迫振动 结构在动荷载作用下产生得振动。
研究强迫振动,可得到结构的动力反应。 ;1.4 动力荷载类型;根据荷载的随机性分类,动荷载可以分为两类:
确定性荷载和非确定性荷载
确定性荷载:荷载随时间的变化规律已预先确定,是完全已知的时间过程。
非确定性荷载:荷载随时间的变化规律预先是不可以确定,
是一种随机过程。
预先的含义是指在进行结构动力分析之前。
结构动力分析方法:确定性分析和随机振动分析。
当不考虑结构体系的不确定性时,选用哪种分析方法将依据荷载的类型而定。
随机的含义是指非确定的,但不是指复杂的 ;(1)简谐荷载
荷载随时间周期性变化,并可以用简谐函数来表示。
机器转动引起的不平衡力等。
;(2)非简谐周期荷载
荷载随时间作周期性变化,是时间t的周期函数,但不能简单地用简谐函数来表示。
平稳情况下波浪对堤坝的动水压力;轮船螺旋桨产生的推力等。
;(3)冲击荷载
荷载的幅值(大小)在很短时间内急剧增大或急剧减小。
爆炸引起的冲击波、突加重量等。
;(4)一般任意荷载
荷载的幅值变化复杂、难以用解析函数解析表示的荷载。
由环境振动引起的地脉动、地震引起的地震动,
以及脉动风引起的结构表面的风压时程等。; 1.5 结构动力分析中的自由度;二. 自由度的简化 ;1) 平面上的一个质点;8) 平面上的一个刚体;确定体系自由度,通常采用附加链杆法。 ;举例:;振动体系的自由度数与计算假定有关,而与集中质量的数目和超静定次数无关,如下图所示的体系。 ;
2、广义坐标法
广义坐标:能决定体系几何位置的彼此独立的量,称为该体系的广义坐标
sin(.)— 形函数(形状函数),给定函数,满足边界条件
bn(t)— 广义坐标,是一组待定参数,对动力问题是作为时间的函数
;用幂级数展开 ;
3、有限元法
;Date
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