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2004年全国高中数学联赛(河南赛区)预赛试题及解答.pdf
82 中 等 数 学
2004 年全国高中数学联赛河南省预赛
1
域为 - 1 , . 则 b - a 的最大值是 ( ) .
2
高 一 年 级 4π 5π
(A)π (B) 2π (C) (D)
3 3
一、选择题 (每小题 5 分 ,共 30 分)
二 、填空题 (每小题 5 分 ,共 30 分)
1. 定义在 R上的函数 y = f ( x) 的值域为
1. f ( x) 是定义在 R 上的奇函数 ,它的最
[ m , n ]. 则 y = f ( x - 1) 的值域为 ( ) .
小正周期为 2. 则 f ( - 1) 的值为 .
(A) [ m , n ] (B) [ m - 1 , n - 1 ] n k
2. 集合 M = { x| x = 2 - 2 ,其中 n 、k ∈
(C) [ f ( m - 1) ,f ( n - 1) ]
N ,且 n k} , P = { x| 1 912 ≤x ≤2 004 ,且 x
(D) 无法确定
∈N}. 那么 ,集合 M ∩P 中所有元素的和等
2. 设等差数列{ a } 满足 3 a = 5 a ,且
n 8 13 于 .
a1 0 , S n 为其前 n 项和. 则 S n ( n ∈N+ ) 中最 1
3. 已知 f ( x) = . 则
大的是 ( ) . 2 x + 2
(A) S10 (B) S11 (C) S20 (D) S21 f ( - 2 003) + f ( - 2 002) + ?+ f ( - 1) +
f (0) + f (1) + ?+ f (2 003) + f (2 004)
3. 方程 log 2 x = 3cos x 共有 ( ) 组解.
(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 = .
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