2016学年第二学期杭州市高三年级教学质量检测.PDF

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2017-04-26 发布于天津
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2016学年第二学期杭州市高三年级教学质量检测数学试题参考答案及评分标准一、选择题：（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B B B C D A A A B C 二、填空题（本大题共 7 小题，第 11-14 题，每小题 6 分，15-17 每小题 4 分，共 36 分） 1 11．y＝± 2 x； 3 12．6；240 13．1， 2 14．40 15．14 16．4 17． 23 三、解答题：（本大题共 5 小题，共 74 分） 18．（本题满分 14 分） π 解：（Ⅰ）因为 f( x )?? 2cos x (cos x 3sin x ) ?2sin(2x ? ) ? 1． 6 π π π π π ∵ 2kπ ? ?22 x ? ? kπ ? ，∴ kπ ? ? x ? kπ ? ， 2 6 2 36 π π ∴ 函数 y? f() x 的单调递增区间为： (kkπ ??, π ) （k∈Z）； ………………7 分 36 π π π 7π （Ⅱ）∵ x?[0, ]，∴ 2x ?? [ , ] ， 3 6 6 6 π 1 ∴ sin(2x ? ) ? [ ? ,1] ， 62 π ∴ f( x )? 2sin(2 x ? ) ? 1的最大值是 3． ………………7 分 6 19．（本题满分 15 分）解：如图，设 E 为 AB 的中点，建立如图所示的空间直角坐标系．（Ⅰ）当 θ＝90°时，A(2,－1,0)，C(0,1,2)， z ∴ OA ??(2, 1,0) ， OC ? (0,1,2) ， D C O OA? OC 1 M N ∴ cos?AOC ? ? ? ．………………6 分 y |OA ||? OC | 5