第四章 正弦稳态电路分析.pptVIP

第 4 章 正弦稳电路分析 ;学 习 目 标;4.1 正弦量的基本概念; 图中Im 叫正弦量的最大值，也叫振幅；角度 叫正弦量的相位，当t=0时的相位 叫初相位，简称初相； ω叫正弦量的角频率。; 用正弦函数表示正弦波形时，把波形图上原点前后正负T/2内曲线由负变正经过零值的那一点作为正弦波的起点。初相角就是波形起点到坐标原点的角度，于是初相角不大于 ，且波形起点在原点左侧 ；反之 。 ;图 4-2;4.1.2、同频率正弦量的相位差; 如果 ，则表示i1超前i2 ;如果 ，则表示i1滞后i2 ，如果 ，则两个正弦量正交；如果 ，则两个正弦量反相。;图 4 -3 i1与i2同相、超前、正较、反相;4.1.3 正弦电流、电压的有效值 1、有效值 周期量的有效值定义为：一个周期量和一个直流量，分别作用于同???电阻，如果经过一个周期的时间产生相等的热量，则这个周期量的有效值等于这个直流量的大小。电流、电压有效值用大写字母I、U表示。;2、正弦量的有效值; 4.2 正 弦 量 的 相 量 表 示 法 ;因为通常规定：逆时针的辐角为正，顺时针的辐角为负，则复数相乘相当于逆时针旋转矢量；复数相除相当于顺时针旋转矢量。 特别地，复数 的模为1，辐角为 。把一个复数乘以 就相当于把此复数对应的矢量反时针方向旋转 角。;;式中 同理;（2）;;其相量关系为：;2、 电容元件 电容元件上电压、电流之间的相量关系式为： ;图 4-6 电容元件的波形、相量图;3、电感元件;图 4-7 电感元件的波形、相量图;4.4 复 阻 抗 与 复 导 纳;因为 u (t)= uR(t)+u L(t)+ uC(t);上式是正弦稳态电路相量形式的欧姆定律。Z为该无源二端电路的复阻抗（或阻抗），它等于端口电压相量与端口电流相量之比，当频率一定时，阻抗Z是一个复常数，可表示为指数型或代数型，即：;4.4.2 复导纳; Y为无源二端电路的复导纳（或导纳），对于同一电路，导纳与阻抗互为倒数。 ∣Y∣称为导纳模，它等于阻抗模的倒数；对于同一电路，导纳模与阻抗模也互为倒数。 称为导纳角，导纳角等于电流与电压的相位差，它也等于负的阻抗角。 ;4.5 正 弦 稳 态 中 的 功 率;pR(t)= u(t) i(t)=2URIRsin2ωt =URIR（1-cos2ωt）W 由于cos2ωt≤1,故此 pR（t）=URIR（1-cos2ωt）≥0 ;电阻的平均功率; 其瞬时功率为 ; 从图上看出，当uL(t)、iL(t)都为正值时或都为负值时，pL(t)为正，说明此时电感吸收电能并转化为磁场能量储存起来；反之，当pL(t) 为负时，电感元件向外释放能量。 pL(t) 的值正负交替，说明电感元件与外电路不断地进行着能量的交换。;3．电容元件的功率 在电压、电流为关联参考方向下，设流过电容元件的电流为:; uc (t)、Ic(t)、pc(t)的波形如图4-12所示。; 从图上看出，pc(t)、与pL(t)波形图相似，电容元件只与外界交换能量而不消耗能量。 电容的平均功率也为零，即：; 4.5.2 二端电路的功率;上式表明，二端电路的瞬时功率由两部分组成，第一项为常量，第二项是两倍于电压角频率而变化的正弦量。瞬时功率如图4-14所示。;从图上看出，u(t)或i(t)为零时，p(t)为零；当二者同号时，p(t)为正，电路吸收功率；二者异号时，p(t)为负，电路放出功率，图上阴影面积说明，一个周期内电路吸收的能量比释放的能量多，说明电路有能量的消耗。;式中 称为二端电路的功率因素，功率因素 的值取决于电压与电流之间的相位差 ， 也叫功率因素角。 ;P、Q、S之间存在如下关系 ; 4.6 正弦稳态电路的最大功率传输 ;负载吸收的功率为： ;负载获取最大功率的条件为：;4.7　三相电路;图 4-16 三相电源;;任意两相线与相线之间的电压，叫线电压，瞬时值用u12、u23、u31表示，通用ul表示。;所以 同理;4.7.3 三相负载的星形连接 ; 显然，在负载星形连接时，线电流等于