第四章电路定理over.pptVIP

第4章 电路定理 ;4.1叠加定理(Superposition Theorem);4.1叠加定理(Superposition Theorem);一、叠加定理:;2、使用叠加定理应注意以下几点:;例1.;例2. ; 线性电路中，当所有激励(独立源)都增大(或减小)同样的K倍数，则电路中响应(电压或电流)也将增大(或减小)同样的K倍数（K为实常数）。;5A;A;4. 2 替代定理 (Substitution Theorem);证明：;用电流源替代;注意：;解：; 例2：试求图示电路在I=2A时，20V电压源发出的功率。 ; 求得 ;例3： 图(a)电路中g=2S。试求电流I。 ;4.3 戴维南定理和诺顿定理(Thevenin-Norton Theorem);概述：二端（单口、一端口）网络及其等效电路;一. 戴维宁定理:;5?;证明:;解题步骤：;将有源二端网络NS内所有独立电源均变为零，化为无源一端口网络N0后，外加U，求端口处的电流I（外加电流I，求端口处的电压U），则输入电阻（等效电阻）为： ;例1.;(2)求开路电压;含受控源电路戴维南定理的应用;(3) 求等效电阻Req;(4) 由等效电路;例3.;U=Uoc ? 500/(1500+500)=2.5V;最大功率传输定理：;例：电路如下图所示，已知US1＝24V，US2＝5V，电流源IS＝1A，R1＝3?，R2＝4?，R3＝6?，计算：（1）当负载电阻RL＝12?时，RL中的电流和功率。（2）设RL可调，则RL为何值时才能获得最大功率，其值为多少？;＋US1－ ;作业 P104 4-3（用戴维宁定理求）， 4-12(b),(c)，4-16;二、诺顿定理：;;(3) 求Req：串并联; 例: 电路如图 (a)所示，其中g=3S。试求Rx为何值时电流I=2A，此时电压U为何值? ;解：为分析方便，可将虚线所示的两个单口网络N1和N2 分别用戴维南等效电路代替，到图(b)电路。单口N1 的开路电压Uoc1可从图(c)电路中求得，列出KVL方程; 为求Ro1，将20V电压源用短路代替，得到图(d)电路，再用外加电流源I计算电压U的方法求得Ro1。列出KVL方程;再由图(e)电路求出单口 N2的开路电压Uoc2和输出电阻Ro2 ; 最后从图(b)电路求得电流I 的表达式为 ; 令 I=2A，求得Rx=3?。此时电压U 为 ;4. 4 特勒根定理(Tellegen’s Theorem);此定理可通过右图所示电路的图证明如下：令un1、 un2、 un3分别表示结点 的结点电压，按KCL可得出各支路电压与结点电压的关系为;上式中各括号内的电流分别为结点①、②、③处电流的代数和，根据各结点的KCL方程，即有;2.具有相同拓扑结构（特征）的电路;左图为上述两个电路的拓扑图。由于上述两个电路的支路与结点联接关系相同，因此它们的图也相同。;证明：设两个电路的图如下图所示，取结点4为参考结点。;而;4.功率守恒定理：;例1：; 例2.;4. 5 互易定理 (Reciprocity Theorem);当 uk = uj 时，ikj = ijk 。;即：;将图(a)与图(b)中支路1，2的条件代入，即;第二种形式:;证明：设j-j’支路为支路1，k-k’支路为支路2,其余支路为3~b)。图(a)与图(b)有相同拓扑特征，图(a)中用uk 、ik表示支路电压、电流， 图(b)中用 ;例：;(1)互易定理适用于线性网络在单一电源激励下，两个支路的电压电流关系。;给定任一仅由线性电阻构成的网络N0(见下图)，设支路j有唯一的电流源ij，其在支路k中产生的电流为ikj(图a)；若支路k中有唯一的电压源uk，其在支路j中产生的电流为ujk(图b)。; 互易定理的三种不同形式，其中激励和响应可能是电压或电流而有所不同，但在它们互换位置前后，若假设把电压源和电流源置零，则电路保持不变。在满足这个条件下，互易定理可以归纳如下“对于一个仅含线性电阻的电路，在单一激励下产生的响应，当激励和响应互换位置时，其??值保持不变” 。