容斥原理和鸽巢原理的应用.docVIP

文山学院本科毕业论文（设计） 文山学院本科毕业论文(设计) 2013年度本科生毕业论文（设计） 容斥原理与鸽巢原理的应用 教 学 系： 数 理 系 专 业： 数学与应用数学 年 级： 2009 级 姓 名： 胡 雯 学 号： 20090307011015 导师及职称： 陈 兴 炼 讲 师 2013年5月 毕业论文（设计）原创性声明 本人所呈交的毕业论文（设计）是我在导师的指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据我所知，除文中已经注明引用的内容外，本论文（设计）不包含其他个人已经撰写或发表过的研究成果。对本论文（设计）的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中作了明确说明并表示谢意。 作者签名： 日期： 毕业论文（设计）授权使用说明 本论文（设计）作者完全了解文山学院有关保留、使用学生毕业论文（设计）的规定，学校有权保留论文（设计）并向相关部门送交论文（设计）的电子版和纸质版。有权将论文（设计）用于非赢利目的的少量复制并允许论文（设计）进入学校图书馆被查阅。学校可以公布论文（设计）的全部或部分内容。必威体育官网网址的论文（设计）在解密后适用本规定。 ? 作者签名： 指导教师签名： 日期： 日期：  毕业论文（设计）答辩委员会(答辩小组)成员名单 姓名职称单位备注主任（组长） 摘要 本文介绍的是组合数学中的容斥原理和鸽巢原理，它们是人类在学习和工作中，为了方便计数而研究出来的特别计数法,在日常学习和生活中应用范围非常广。 本文先简明地对这两个原理进行阐述，接着着重于讨论它们在数学和生活中的应用，这里分别列举出一些数学和生活中出现的几类满足特殊条件的例子进行分析，应用容斥原理来求解具备某些特殊性质的元素，同时在生活实例中引入欧拉错装信封问题。应用鸽巢原理来反向构造“最不利原则”来解决一些存在性问题。文章的例题涉及从简单到复杂，数学和生活中的例子，最后对例子得出的结论进行简要的概括。 应用容斥原理和鸽巢原理解决问题的思维比较灵活，要求根据具体问题具体分析，不一味的死套公式，有些问题甚至需要打破常规，从问题的反面考虑，才能快速准确的做出来，这是我们学好这两个原理，甚至是学好数学的精髓。 关键词：容斥原理；鸽巢原理；文氏图；构造；应用 Application of Inclusion-Exclusion Principle and Pigeonhole Principle ABSTRACT What this paper introduces are combinatorial principle, inclusion-exclusion principle and pigeonhole principle which are significant and elementary in combinatorial mathematics. They are special counting processes came out from the lives of human study and work for counting conveniently. They are a wide range of applications in people’s living life. This paper firstly expounds the two principles concisely, then discusses their applications in mathematics and life, separately analyze them by giving several types of examples appeared in mathematics and living life. To enumerate some mathematical and life here in a few classes to meet special condition carries on the analysis of examples, application principle to solve a class element has some special properties, at