寒假作业[理科ABC层必做].docVIP

 PAGE \* MERGEFORMAT 7 选修2-1综合训练题 (时间：120分钟，满分：150分) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的) 1．已知p：2x－31，q：x2－3x0，则p是q的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2．抛物线y＝eq \f(1,4)x2的焦点坐标为(　　) A．(eq \f(1,16)，0)　 B．(－eq \f(1,16)，0) C．(0,1) D．(0，－1) 3．已知命题p：3是奇数，q：3不是质数．由它们构成的“p∨q”“p∧q”“綈p”形式的命题中真命题有(　　) A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 4．双曲线eq \f(x2,4)＋eq \f(y2,k)＝1的离心率e∈(1,2)，则k的取值范围是(　　) A．(－∞，0) B．(－3,0) C．(－12,0) D．(－60，－12) 5．下列结论正确的个数是(　　) ①命题“所有的四边形都是平行四边形”是特称命题； ②命题“?x∈R，x2＋10”是全称命题； ③若p：?x∈R，x2＋2x＋1≤0，则非p：?x∈R，x2＋2x＋1≤0. A．0 B．1 C．2 D．3 6．设α，β，γ是互不重合的平面，m，n是互不重合的直线，给出下列命题： ①若m⊥α，m⊥β，则α∥β； ②若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β； ③若m⊥α，m∥β，则α⊥β； ④若m∥α，n⊥α，则m⊥n. 其中真命题的个数是(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 7．已知a＝(m＋1,0,2m)，b＝(6,2n－1,2)，若a∥b，则m与n的值分别为(　　) A.eq \f(1,5)，eq \f(1,2) B．5,2 C．－eq \f(1,5)，－eq \f(1,2) D．－5，－2 8．若双曲线eq \f(x2,3)－eq \f(16y2,p2)＝1的左焦点在抛物线y2＝2px的准线上，则p的值为(　　) A．2 B．3 C．4 D．4eq \r(2) 9．已知双曲线eq \f(x2,a2)－eq \f(y2,b2)＝1的左、右焦点分别为F1、F2，点P在双曲线上，且|PF1|＝4|PF2|， 则此双曲线的离心率e的最大值为(　　) A.eq \f(4,3) B.eq \f(3,2) C.eq \f(5,3) D．2 10．如图所示，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝BC＝AA1，∠ABC＝90°，点EF分别是棱AB，BB1的中点，则直线EF和BC1所成的角是(　　) A．45° B．60° C．90° D．120° 11．给出下列曲线，其中与直线y＝－2x－3有交点的所有曲线是(　　) ①4x＋2y－1＝0；②x2＋y2＝3；③eq \f(x2,2)＋y2＝1；④eq \f(x2,2)－y2＝1. A．①③ B．②④ C．①②③ D．②③④ 12．过点M(－2,0)的直线l与椭圆x2＋2y2＝2交于P1，P2两点，设线段P1P2的中点为P.若直线l的斜率为k1(k1≠0)，直线OP的斜率为k2，则k1·k2等于(　　) A．－eq \f(1,2) B.eq \f(1,2) C．－2 D．2 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分．把答案填在题中横线上) 13．命题“存在一个三角形没有外接圆”的否定是________． 14．已知命题p：1≤x≤2，q：a≤x≤a＋2，且綈p是綈q的必要不充分条件，则实数a的取值范围是________． 15．已知直线l1的一个方向向量为(－7,4,3)，直线l2的一个方向向量为(x，y,