沪科版九年级数学《解直角三角形》练习卷汇.doc

第  PAGE 4 页 共  NUMPAGES 4 页 九年级数学《解直角三角形》练习 一、选择题： （28分，每小题4分） 1．已知∠A是锐角，且sinA=，那么∠A等于（ ） A．30° B．45° C．60° D．75° 2. 在△ABC中，，如果tanB=（ ） A、 B、 C、 D、 3．在Rt△ABC中，∠C=90°，当已知∠A和a时，求c，应选择的关系式是（ ） A．c= B．c= C．c=a·tanA D．以上都不是 4．在中，，AC=5，AB=12，则sinA等于（　　） A、　　　　　　B、　　　　　　C、　　　　　　D、 5．直角三角形的两边长分别是6，8，则第三边的长为（ ） A．10 B．2 C．10或2 D．无法确定 6．在△ABC中，若tanA=1，sinB=，你认为最确切的判断是（ ） A.△ABC是等腰三角形 B.△ABC是等腰直角三角形 C.△ABC是直角三角形 D.△ABC是一般锐角三角形 7．身高相同的三个小朋友甲、乙、丙放风筝，他们放出的线长分别为300 m，250 m，200 m；线与地面所成的角度分别为30°，45°，60°(假设风筝线是拉直的)，则三人所放的风筝（ ） A.甲的最高 B.乙的最低 C.丙的最低 D.乙的最高 二、填空题： （24分，每小题4分） 8．某坡面的坡度为1：，则坡角是_______度． 9．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若AC＝3，AB＝5，则cosB的值为__________。 10．在Rt△ABC中，∠C=90°.若sinA=，则sinB= 。 11．在△ABC中，AB=AC=10，BC=16，则tanB=_____。 12．菱形的两条对角线长分别为2和6，则菱形较小的内角为______度。 13.△ABC中，∠C=90°，斜边上的中线CD=6，sinA= , 则S△ABC=______。 三、解答题： （48分） 1．计算(6分)： 6tan2 30°－sin 60°－2sin 45° 2．由下列条件解题：在Rt△ABC中，∠C=90°：（9分） （1）已知a=1，b=2，求c． （2）已知b=5，∠B=60°，求a，c． （3）已知c=8，∠A=60°，求a，b． 3. 同学们对公园的滑梯很熟悉吧！如图是某公园在“六?一”前新增设的一台滑梯，该滑梯高度AC＝2m，滑梯着地点B与梯架之间的距离BC＝4m。（8分，每小题4分） （1）求滑梯AB的长； （2）若规定滑梯的倾斜角 不超过45°属于安全范围。请通过计算说明这架滑梯的倾斜角是否要求？(提示：用tan 的增减性说明) 4.每周一学校都要举行庄严的升国旗仪式，让我们感受到了国旗的神圣．某同学站在离旗杆AB的B点12米远的地方E处，当国旗升起到旗杆顶时，他测得视线的仰角为30°，若这位同学的目高CE为1.6米，则旗杆AB的高度约为多少米？（精确到0.1）(8分) （≈1.732） _ A _ E _ C _ B _ A _ C _ B _ D F 5.水坝的横断面为梯形ABCD,迎水坡BC的坡角B为30°,背水坡AD坡度为1:1.5,坝宽DC=2米,坝高 CF=4米,求坝底AB的长;(8分) 6.如图，在上海黄埔江东岸，矗立着亚洲第一的电视塔“东方明珠”，某校学生在浦江西岸B处，测得塔尖D的仰角为 ，后退340米到A点测得塔尖D仰角为 ，设塔底C与B、A在一直线上，试求该塔的高度（结果保留根号）。(9分) 附加题: 某民航飞机在大连海域失事,为调查失事原因,决定派海军潜水员打捞飞机上的黑匣子,如图所示,一潜水员在A处以每小时8海里的速度向正东方向划行,在A处测得黑匣子B在北偏东60°的方向,划行半小时后到达C处,测得黑匣子B在北偏东30 °的方向,在潜水员继续向东划行多少小时,距离黑匣子B最近,并求最近距离.（10分）