等腰3角形的判定定理.pptVIP

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2017-04-27 发布于北京
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等腰3角形的判定定理.ppt

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等腰3角形的判定定理

2.4等腰三角形的判定定理;;;;等腰三角形有以下的判定方法：;定理的证明：;练习1;练习2;等边三角形;1.三个内角都等于60 °的三角形是等边三角形. ∵∠A=∠B=∠C=60 ° ∴AB=AC=BC (为什么) ∴三角形△ABC是等边三角形.;2.有一个内角等于60 °的等腰三角形是等边三角形. 假若AB=AC，则∠ B= ∠ C 当顶角∠A=60 °时, ∠ B= ∠ C= 60 ° ∴ ∠A= ∠ B= ∠ C=60 ° ∴ △ABC是等边三角形. 当底角∠ B= 60时, ∠ C=60 °, ∠A=180 —(60° +60 °)=60. ° ∴ ∠A= ∠ B= ∠ C=60 ° ∴ △ABC是等边三角形.;等边三角形的判定方法:;如图, △ABC为等边三角形, ∠ 1= ∠ 2= ∠ 3 (1)求BEC的度数. (2) △ DEF为等边三角形吗?为什么?;例１．一次数学实践活动的内容是测量河宽，如图，即测量Ａ，Ｂ之间的距离．同学们想出了许多方法，其中小聪的方法是：从点Ａ出发，沿着与直线ＡＢ成６０ ??角的ＡＣ方向前进至Ｃ，在Ｃ处测得Ｃ＝30° ．量出ＡＣ的长，它就是河宽（即Ａ，Ｂ之间的距离）．这个方法正确吗？请说明理由．解：小聪的测量方法正确．理由如下： ∵ ∠ＤＡＣ＝ ∠Ｂ＋ ∠Ｃ（三角形的外角的性质） ∴ ∠ＡＢＣ＝ ∠ＤＡＣ－ ∠Ｃ＝６０ ° －３０ ° ＝３０ ° ∴ ∠ＡＢＣ＝ ∠Ｃ ∴ＡＢ＝ＡＣ（在一个三角形中，等角对等边．）;上午10 时，一条船从A处出发以20海里每小时的速度向正北航行，中午12时到达B处，从A、B望灯塔C，测得∠NAC=40°， ∠NBC=80°求从B处到灯塔C的距离;;;练习4;练习5;小结;思考1:如图,在△ABC中，已知∠ABC=∠ACB，BF平分∠ABC，CF平分∠ACB,请想想看,由以上条件,你能推导出什么结论?并说明理由.;与同伴交流你在探索思路的过程中的具体做法.;