滑轮组原理专题汇.doc

PAGE  PAGE 6 问题35. 如何使用滑轮组？ ◇学生提问 玲玲是学校升旗手，她想利用滑轮组来升旗。若将国旗挂在乙轮下的挂钩上，则应怎样在滑轮上绕绳，既可将国旗升上旗杆，又可省力？请在图中画出你的绕法。 　老师，这个滑轮组应当怎样使用？ ◇问题探究 滑轮组的特点（重要性：★★★） 老师：别急，我们先看看滑轮组的特点吧。你知道滑轮组是怎么组装起来的？ 学生：我认为就象图中所画的那样，滑轮组是由上面的定滑轮和动滑轮组成，用一根绳子按一定的方法和顺序绕起来的装备吧？ 老师：那定滑轮和动滑轮的实质是什么？单独使用它们有什么优点？ 学生：我想想，这部分我明白，定滑轮的实质是一个等臂杠杆。那优点是能改变力的方向，使用方便。 动滑轮的实质是一个动力臂为阻力臂二倍的杠杆。优点是省一半的力，即动力等于物体与动滑轮总重力的二分之一。 老师：很好，既然滑轮组是把定滑轮与动滑轮组合起来使用，那有什么优点？ 学生：我想想，优点应该是既能省力，又使用起来方便！ 老师：呵呵，你再想想，如果我们使用了两个动滑轮，那拉力与总重力会有什么关系？如果在提升重物时，最后拉力是向上，使用起来方便吗？ 学生：要是有两个动滑轮，那从杠杆的角度就不好分析了！那该怎么分析拉力与总重力的关系呀？要是在提升重物时，最后拉力向上，使用起来就不方便了！ 老师：可以换个角度来分析滑轮组的使用，你看图中这四个滑轮组，分别由几段绳子把动滑轮与重物吊起来了？ 学生：我看看，甲图是4段、乙图也是4段；丙图是5段、丁图也是5段， 老师：你再想想，以甲图为例，有4段绳子吊起了动滑轮与重物，每段绳子承受的拉力，或者说施加的拉力什么关系？ 学生：哦！每段绳子承受的拉力应该相等，这样的话每根绳施加的拉力就是总重力的四分之一，我们作用在绳端的拉力；那乙图中也是；丙图和丁图中。 我明白了：使用滑轮组时，有几段绳子吊着动滑轮及重物，拉力就是总重力的几分之一。用个关系式来表示的话，可以写为：。 老师，我还发现，如果重物被提起的高度为，那这几段绳子相当于同时得向上缩短，那绳端被拉起的长度！ “偶定奇动”法绕滑轮组（重要性：★★★★） 老师：呵呵，很好！你从这四个图中还有什么发现吗？ 学生：我看看，甲图和乙图比较，动滑轮的个数相同，定滑轮个数不同；用力情况相同，拉力为，说明吊着重物的绳子段数只与动滑轮个数有关，若用表示动滑轮个数，绳子段数；象乙图那样，多出一个定滑轮，使绳子最后从定滑轮上绕出，就改变了拉力的方向，使用起来方便。 丙图和丁图比较，动滑轮的个数相同，定滑轮个数不同；用力情况相同，拉力为，也说明吊着重物的绳子段数只与动滑轮个数有关，绳子段数；如果象丁图那样，多出的一个定滑轮是为了让绳子最后从定滑轮上绕出，改变了拉力的方向，使用起来方便。 乙图与丙图比较，定滑轮和动滑轮个数相同。我发现滑轮组的绕法不同，乙图中绳子初端是系在定滑轮钩上的，吊着重物的绳子段数是偶数，（甲图也是这样），吊着重物的绳子段数与动滑轮个数的关系为，拉力为；而丙图中绳子初端是系在动滑轮挂钩上的，这样就导致吊着重物的绳子段数是偶数加1成为奇数了，（丁图也是这样），吊着重物的绳子段数与动滑轮个数的关系成了，拉力就变为。 老师：你分析得真精彩，那能否概括出怎样绕滑轮组吗？ 学生：我试试： 根据拉力与总重力的关系，或绳子移动的距离与重物上升的高度关系，求出吊着重物的绳子段数。 如果是偶数，则绳子初端系在定滑轮钩上，先向下绕过小动滑轮，再向上绕过小定滑轮，然后再依次绕过大动滑轮、大定滑轮…… 如果是奇数，则绳子初端系在动滑轮钩上，先向上绕过小定滑轮，再向下绕过小动滑轮，然后再依次绕过大定滑轮、大动滑轮…… 先绕小的，后绕大的，我觉得可以避免各段绳子因接触而受到摩擦力作用，您说我聪明吧？ 老师：你真聪明！你总结的滑轮组的用法可简单地称为“偶定奇动”法。 学生：谢谢老师夸奖！可佛山市的试题并没提供吊着重物的绳子有几段，要用这个方法我只能把两种绕法都试试，才能定出答案。还有更简单的方法吗？ “逆向思维”法绕滑轮组（重要性：★） 老师：呵呵，其实方法说起来很简单。既然绕法是唯一的，刚才咱们讨论的用法是关注了绳子的初端系在何处，那你想想，能否从绳子的末端所处位置来画出绕法呢？ 学生：我明白了，这就是逆向思维的方式，根据绳子末端的位置，先画出最后一段绳子，再依次由大到小，画出倒数第二段、倒数第三段……直到绳子初端画到一个挂钩为止！ 由题意可知，人应站在地面上向下拉绳子，末端在下面，答案如图所示。 ◇学生笔记 滑轮组的用法：“偶定奇动”法，还可结合“逆向思维”法。 ◇要点训练 1.用相同的滑轮和绳子分别组成如图所示的甲、乙两个滑轮组，把相同的物体提升相同的高度，在不计绳重及机械摩擦的情况下，甲所用的拉力 乙所用的拉力。 答案