(导学案)8.12元1次方程组.docVIP

人工作者 人教版七年级数学下册 第八章 二元一次方程组 8.1 二元一次方程组 【教学目标】 知识与技能 1、理解二元一次方程、二元一次方程组的概念 2、理解二元一次方程的解及二元一次方程组的解概念 3、并会检验一组未知数的值是否是方程的解或方程组的解 4、能通过设两个未知数，将实际问题转化为二元一次方程组 过程与方法 培养学生获取信息、分析问题的能力 情感、态度与价值观 体会应用数学的价值，提高学习数学的欲望。 【教学重难点】 重点: 二元一次方程（组）的有关概念 难点: 检验一对数是否是某个二元一次方程（组）的解； 【导学过程】 【情景导入】 我们来看一个问题： 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分. 某队在10场比赛中得16分，那么这个队胜负场数应分别是多少? 【新知探究】 探究一、二元一次方程的概念 思考：（P８８） 以上问题包含了哪些必须同时满足的条件?设胜的场数是x，负的场数是y，你能用方程把这些条件表示出来吗? ______场数＋______场数＝总场数； ______积分＋______积分＝总积分， 这两个条件可以用方程 ， 　表示。 观察：这两个方程有什么特点?与一元一次方程有什么不同? ２._______________________________________________叫做二元一次方程 ３．二元一次方程的一般形式：ax + by + c = 0 （其中a≠0、b≠0 且a、b、c为常数） ４．注意：（１）要判断一个方程是不是二元一次方程，一般先要把它化成二元一次方程的一般形式，再根据定义判断。（２）二元一次方程的左边和右边都应是整式 探究二、二元一次方程（组）的解： 1.满足方程①，且符合问题的实际意义的x、y的值有哪些？把它们填入表中. xy上表中哪对x、y的值还满足方程② 2.使二元一次方程两边的值__________的两个未知数的_______叫做二元一次方程的解。 3.二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解. 探究三、　 1.（1）方程（a＋2）x+(b-1)y=3是二元一次方程，试求a、b的取值范围. （2）方程x∣a∣–1+(a-2)y=2是二元一次方程，试求a的值. （3）若方程x2m–1+5y3n–2=7是二元一次方程.求m、n的值 2、　　已知下列三对值： 　　　　　　　x＝－6　　　　x＝10　　　　　　　x＝10 　　　　　　　y＝－9　　　　y＝－6　　　　　　y＝－1 x－y＝6　 2x＋31y＝－11 哪几对数值使方程x－y＝6的左、右两边的值相等？ 哪几对数值是方程组　　　　　　　　　　的解？ 3、　求二元一次方程3x＋2y＝19的正整数解. 【知识梳理】 本节课你学到了什么？有什么收获和体会？还有什么困惑？ 【随堂练习】 １、已知、都是未知数，判别下列方程组是否为二元一次方程组？并说明理由。 ① ② ③ ④ 2、把3(x+5)=5(y-1)+3化成ax+by=c的形式为_____________。 3、方程3x＋2y＝6，有______个未知数，且未知数都是___次，因此这个方程是_____元_____次方程。 4、下列式子①3x+2y-1；②2(2-x)+3y+5=0；③3x-4y=z；④x+xy=1；⑤y2+3y=5x；⑥4x-y=0；⑦2x-3y+1=2x+5；⑧ EQ \F(1,x) + EQ \F(1,y) =7中；是二元一次方程的有_________（填序号） 5、若x2m-1+5y3n-2m=7是二元一次方程，则m=______，n=_______。 ６、方程mx?2y=3x+4是关于x、y的二元一次方程，则m的值范围是(??????? ) 　 A．m≠0　　B．m≠? 2　　C．m≠3　　D．m≠4 7、已知是方程3x-my=1的一个解，则m=__________。 8、已知方程，若x==6，则y=_____；若y=0，则x=_____；当x=____时，y=4. 9、已知下列三对数：；； 满足方程x-3y=3的是_______________；满足方程3x-10y=8的是__________；方程组的解是________________。