(柴)1元1次不等式.docVIP

PAGE  PAGE 7 让更多的孩子得到更好的教育 一元一次不等式单元复习与巩固 课件编号：#250257? 知识要点梳理知识点一：不等式　　用符号“＜”(或“≤”)，“＞”（或“≥”），≠连接的式子叫做不等式. 知识点二：不等式性质　　1、不等式的两边都加上(或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。用数学符号语言表示　 　　为：如果，那么 2、不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变。用数学符号语言表示为：如果　 　　，并且，那么 ＿＿ bc　　3、不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变。用数学符号语言表示为：如果　 　　，并且，那么 ＿＿ bc 知识点三：不等式的解集　　使不等式成立的每一个未知数的值，叫做不等式的解，不等式的解的全体叫做不???式的解的集合简称解集，求不等式解集的过程叫做解不等式.知识点四：一元一次不等式　　左右两边都是＿＿＿，只含有＿＿未知数，并且未知数的最高次数是＿＿的不等式叫做一元一次不等式. 知识点五：一元一次不等式的解法　　1、解一元一次不等式步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1.　　2、不等式解集的表示：在数轴上表示不等式的解集，要注意的是“三定”：一是定边界点，二是定方　 　　向，三是定空实.知识点六：一元一次不等式组　　关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组.知识点七：一元一次不等式组的解集　　一元一次不等式组中各个不等式的解集的＿＿＿＿叫做这个一元一次不等式组的解.求不等式组解集的过程，叫做解不等式组. 知识点八：一元一次不等式组的解法　　分别解出各不等式，把解集表示在数轴上，取所有解集的公共部分　　　　规律方法指导　　1、解一元一次不等式的一般步骤及注意事项 步骤名称具体做法注意事项去分母在不等式两边同乘以分母的＿＿＿＿＿（1）不含分母的项不能漏乘；（2）注意分数线有括号作用，去掉分　　 母后，如分子是多项式，要加括　　 号；（3）不等式两边同乘以的数是个负　　 数，不等号方向＿＿。去括号根据题意，由内而外或由外而内去括号均可（1）运用分配律去括号时，不要漏乘　　 括号内的项；（2）如果括号前是“—”号，去括号　　 时，括号内的各项要＿＿。移项把含未知数的项都移到不等式的一边（通常是左边），不含未知数的项移到不等式的另一边移项（过桥）变号合并同类项把不等式两边的同类项分别合并，把不等式化为或的形式合并同类项只是将同类项的＿＿相加，字母及字母的指数不变。系数化1在不等式两边同除以未知数的系数，若且，则不等式的解集为；若且，则不等式的解集为；若且，则不等式的解集为；若且，则不等式的解集为；（1）分子、分母不能颠倒；（2）不等号改不改变由系数的＿＿＿决定；（3）计算顺序：先算数值后定符号。　　2、将一元一次不等式的解集在数轴上表示出来，是数学中数形结合思想的重要体现，要注意的是“三　 　　定”：一是定边界点，二是定方向，三是定空实。　　3、一元一次不等式的解法：把各个不等式的解集表示在数轴上，观察公共部分。 　 　　不等式组的解集包括4种情况（若a＜b）　 　　当时，x＞b； 当时，x＜a； 　 　　当时，a＜x＜b； 当时，无解.经典例题透析类型一：求一元一次不等式的解集　　1. 解不等式：＜　　思路点拨：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1.　　解析： 总结升华：注意解一元一次不等式的一般步骤，同时注意每步的易错点。　　举一反三：【变式1】解不等式：　　【答案】 【变式2】关于x的一元一次方程的解是负数，求 m的取值范围．　　【答案】 【变式3】如果关于ｘ的不等式正整数解为1,2,3,正整数ｋ应取怎样的值?　　【答案】 　　【变式4】解不等式x－并把解集在数轴上表示出来。　　【答案】 　　　　 类型二：求一元一次不等式（组）的解集　　2．解不等式组： 　　思路点拨：分别解出各不等式，取所有的公共部分。　　解析： 　　总结升华：解不等式组时，要先分别求出不等式组中每个不等式的解集，然后化数轴找它们的解集的公共部分，这个公共部分就是不等式组的解集。注意在数轴表示解集时“空心点”与“实心点”的区别.　举一反三：【变式1】已知关于的方程组的解是正值，且为负整数，求的值.　　【答案】 思路点拨：根据题意可先求出方程组的解，它必定与有关，再由且，转化为不等式组来解决. 本题是一元一次不等式组的简单应用，它巧妙地隐含在二元一次方程组中，通过先解方程组来解，这是一类常见的题型.