(理数)茂名市2010届高31模.docVIP

 PAGE 11 试卷类型：A 茂名市2010年第一次高考模拟考试 数学试卷（理科） 本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页．满分150分，考试时间120分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生要务必填写答题卷上的有关项目． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答案填在答题卡相应的位置上． 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 4．考生必须保持答题卷的整洁．考试结束后，将答题卷交回． 5．参考公式： 第一部分 选择题（共40分） 一、选择题．（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．若全集U={1，2，3，4｝，且CUA={2｝，则集合A的真子集共有（ * ） A 3个 B．5个 C．7个 D．8个 2．如下图，某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形，且它的体积为．则该几何体的俯视图可以是（ * ） 3．“”是“对任意的正数x，均有”的（ * ） A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．既非充分也非必要条件 4.2010年广州亚运会组委会要从A、B、C、D、E五名志愿者中选派四人分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同工作，若其中A和B只能从事前两项工作，其余三人均能从事这四项工作，则不同的选派方案共有（ * ） A 48种 B．36种 C．18种 D．12种 5．某流程如右图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函 数是（ * ） A． B. C. D. 6．己知两点A（1，-2），B(-4，-2)及下列四条曲线： (1)4x+2y=3 (2)x2+y2=3 (3)x2+2y2=3 (4)x2-2y2=3 其中存在点P，使的曲线有（ * ） A.(1)(3) B.(2)(4) C.(1)(2)(3) D.(2)(3)(4) 7．对于R上可导的任意函数f（x），若满足， 则有（ * ） A．f(0）+f(-2）2f(-1） B．f(0）+f(-2）≤2f(-1） C.f(0）+f(-2）2f(-1） D．f(0）+f(-2）≥2f(-1） 8．已知a∈R，则函数f(x)=1+acosax的图象不可能是（ * ） 第二部分 非选择题（共110分） 二、填空题：（本大题共7小题，第14、15小题任选一题作答，多选的按第14小题给分，共30分） 9．若复数（i为虚数单位，a∈R）是纯虚数，则复数1+ai的模是____*____． 10.数列的前n项和为Sn，若，则S5等于____*____． 11.已知f(x）是偶函数，且，则=___*___. 12.若关于x的不等式的解集是空集，则实数a的取值范围___*___． 13.O是平面α上一点，A、B、C是平面α上不共线的三点，平面α内的动点P满足 ，若时，的值为___*___. （说明：下面两题任选一题作答，若两题都作答，则按第14题正误给分） 14、（极坐标与参数方程）在极坐标系中，设圆 上的点到直线 的距离为d，则d的最大值为___*___． 15.（几何证明选讲）如右图所示，已知圆O的直径，C为圆O上 一点，且过点B的圆O的切线交AC延长线于点D， 则DA=___*___. 三、解答题：（本大题共6小题，共80分，要求写出解答过程和推演步骤） 16.（本小题满分12分）在△ABC中，内角A，B，C所对的边长分别是a，b，c． (1).若c=2，，且△ABC的面积，求a，b的值； (2)若，试判断△ABC的形状． 17．（本小题满分12分）某工厂生产甲、乙两种产品，每种产品都有一部分是一等品，其余是二等品，已知甲产品为一等品的概率比乙产品为一等品的概率多0. 25，甲产品为二等品的概率比乙产品为一等品的概率少0. 05. (1)分别求甲、乙产品为一等品的概率P甲、P乙； (2)已知生产一件产品需用的工人数和资金数如右 表所示，且该厂有工人32名，可用资金55万元， 设x、y分别表示生产甲、乙产品的数量，在(1) 的条件下，求x、y为何值时，z=xP甲+yP乙最 大，最大值是多少？ 18.（本小题满分14分）两个相同的正四棱锥（底面是正方形，顶点在底面的射影是正方形的中心）底面重合组成一个八面体，可放