0021元2次方程的解法.docVIP

第  PAGE 2 页 共  NUMPAGES 2 页 数学文 科学案 序号 总复习002 高二 年级 10、14 班 教师 周佳华 学生 一元二次方程求解（1） 学习目标：回顾一元二次方程求解的一般方法 学习重难点：一元二次方程的求解 学习过程： 一、因式分解法 例1：解方程3（x-2）-x（x-2）＝0． 练习： （1） = 0 （2） （3） 4） 5） 7） 8） 二、直接开方法及配方法 应用直接开平方法解形如x2=p（p≥0），那么x=±转化为应用直接开平方法解形如 （mx+n）2=p（p≥0），那么mx+n=±，达到降次转化之目的． 例2：1） 2） 练习：1） 2） 3） 三、公式法 1、若一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）有两个实数根，则 ， ， ， = 2、以两个数x1，x2为根的一元二次方程（二次项系数为1）是 例3、用公式法解下列方程． （1）2x2-4x-1=0 （2）5x+2=3x2 变式：已知两个数的和为4，积为－12，求这两个数． 例4：已知方程的一个根是2，求它的另一个根及k的值． 变式：已知关于x的方程x2＋2(m－2)x＋m2＋4＝0有两个实数根，并且这两个实数根的平方和比两个根的积大21，求m的值． 课后作业： 1．选择题： （1）方程的根的情况是（ ） （A）有一个实数根 （B）有两个不相等的实数根 （C）有两个相等的实数根 （D）没有实数根 （2）若关于x的方程mx2＋ (2m＋1)x＋m＝0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（ ） （A）m＜ （B）m＞－ （C）m＜，且m≠0 （D）m＞－，且m≠0 （3）已知关于x的方程x2＋kx－2＝0的一个根是1，则它的另一个根是（ ） （A）－3 （B）3 （C）－2 （D）2 （4）下列四个说法： ①方程x2＋2x－7＝0的两根之和为－2，两根之积为－7； ②方程x2－2x＋7＝0的两根之和为－2，两根之积为7； ③方程3 x2－7＝0的两根之和为0，两根之积为； ④方程3 x2＋2x＝0的两根之和为－2，两根之积为0． 其中正确说法的个数是 （ ） （A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个 （5）关于x的一元二次方程ax2－5x＋a2＋a＝0的一个根是0，则a的值是（ ） （A）0 （B）1 （C）－1 （D）0，或－1 2．填空: （1）若方程x2－3x－1＝0的两根分别是x1和x2，则＝ ． （2）方程mx2＋x－2m＝0（m≠0）的根的情况是 ． （3）以－3和1为根的一元二次方程是 ． 3、解下列一元二次方程 1）x2 - 4x + 3 = 0 2）3x2 -１= 6x 3） x2－ax＋(a－1)＝0； 4．已知，当k取何值时，方程kx2＋ax＋b＝0有两个不相等的实数根？ 5．已知方程x2－3x－1＝0的两根为x1和x2，求(x1－3)( x2－3)的值．