01_第一章集合与简易逻辑.docVIP

PAGE  PAGE 13 2005届中山市东升高中顺德碧桂园·高三数学 第一轮总复习 讲义·代数·集合与逻辑 1.1 集 合 〖考纲要求〗理解集合、子集的概念，了解空集、属于、包含、相等的意义. 〖复习要求〗掌握子集的概念，正确使用符号：，，，，，??，?等 〖复习建议〗集合是高考必考内容，一般考查两方面：集合自身的知识与集合语言与集合思想的应用。复习时要抓住元素这个关键，遇到集合问题，首先要弄清集合里的元素是什么。注意区别：a与{a}；{a，b}与{(a，b)}，φ与{φ} 〖双基回顾〗集合元素具有的三大特征是： 、 、 ； 集合的表示方法： 、 、 ；集合的分类：有限集与无限集。 元素与集合只有两种关系： 、 ；子集的定义与集合的相等： n元集合子集的个数= ；全集的意义；交集、并集、补集的定义与运算 提示：“和”、“或”、“且”体现在集合的运算中应该是 . 一、知识点训练： 1、用适当符号填空：0 {0，1}；{a，b} {b，a}；0 φ；{3＋} {x|x＞6＋} 2、用列举法表示{y|y=x2－1，|x|≤2，xZ}= . {(x,y)|y=x2－1，|x|≤2，xZ}= . 3、M={x|x2＋2x－a=0，x∈R}≠φ，则实数a的取值范围是……………………………………（ ） (A)a≤－1 (B) a≤1 (C) a≥－1 (D) a≥1. 4、已知集合A={x|x2－px＋15=0}，B={x|x2－5x＋q=0}，如果A∩B={3}，那么p＋q= . 5、已知集合A={x|－1≤x≤2}，B={x|x＜a，如果A∩B=A，那么a的取值范围是 . 6、已知集合A={x|x≤2}，B={x|x＞a，如果A∪B=R，那么a的取值范围是 . 二、典型例题分析： 1、如果a∈A则∈A （1）当2∈A时，求A （2）如果A是单元素集，求A. 2、A={x|x=y2－2y－8}，B={y|y=－x2＋2x＋3}，求A∩B. 3、已知A={x|x2－ax＋a2－19=0}，B={x|log2(x2－5x＋8)=1},C={x|}，且A∩B?，A∩C=，求实数a及集合A. 4、已知集合A={x|x≥|x2－2x|，B={x|}，C={x|ax2＋x＋b＜0，如果（A∪B）∩C=φ，A∪B∪C=R，求实数a、b的值. *5、S=[－1，a]，A={y|y=x＋1，x∈S}，B={z|z=x2，x∈S }，如果A=B，求a的值. *6、设f（x）=x2＋px＋q，A={x|f（x）=x，x∈R}，B={x|f(x－1)=x＋1，x∈R},C={x|f(f(x))=x}. （1）如果A={2}，求B. （2）如果证明A是C的子集 三、课堂练习： 1、如果{x|x2－3x＋2=0}{x|ax－2=0}，那么所有a值构成的集合是 . 2、A={x|x=a2＋1，a∈Z}，B={y|y=b2－4b＋5，b∈Z}，则A、B的关系是 . 3、满足{0，1}?M{0，1，3，5，6}的集合M的个数为 . 4、设集合A={x|10＋3x－x2≥0}，B={x|x2＋a＜0，如果BA，那么实数a的取值范围是 . 四、课堂小结： 1、学习集合，关键在搞清集合中元素的构成. 2、掌握元素互异性在集合中的应用. 3、能利用集合中元素满足的条件进行解题. 五、能力测试： 姓名 得分 . 1、全集I={x|x≤4，x∈N*}，A={1，2，3}，A∩={2，3}，那么B=…………………………（ ） (A){2，3} (B) {2，3}或者{2，3，4} (C){1，4} (D) {1，4}或者{1} 2、集合A={3－2x，1，3}，B={1，x2}，并且A∪B=A，那么满足条件的实数x个数有………（ ） (A)1 (B) 2 (C)3