03公式法解1元2次方程.docVIP

第 3 页 共 4 页 第 4页 共4页 第3页 共4页 第4页 共4页 初二数学导学案 编号：45 使用时间：2013-06-11 编制人：于晓群、孟庆军、谢红云 审核人： 领导签字： 班级： 小组： 姓名： 教师评价： 第 1 页 共 4 页 第 2页 共4页 导 学 案 装 订 线 3.3 用公式法解一元二次方程 【学习目标】 1. 能应用公式法解一元二次方程，能根据根的判别式判断根的情况； 2. 通过小组交流、展示质疑，经历探索求根公式的过程，体会由特殊到一般的关系； 3. 极度热情、全力以赴，感受用符号进行数学表达的简洁美。 【重点】熟练应用公式法解一元二次方程. 【难点】根的判别式的应用. 【使用说明与学法指导】 1. 先精读一遍教材P88—P91，并用红色笔进行勾画；再针对预习案二次阅读教材，解答导学案中的问题；疑惑随时记录在课本或预习案上，准备课上讨论质疑； 2. 独立完成探究案，找出自己的疑惑和需要讨论的问题，用红笔做好标记； 3. 通过预习，A、B层同学能够熟练运用公式法解一元二次方程，并能灵活运用根的判别式判断根的个数，完成学案中所有题目，C层同学注重理解公式法并能熟练运用，可以尝试完成带★的题目. 预 习 案 一、预习自学 1.公式法解一元二次方程 （1）运用配方法解一元二次方程. （2）在探究一元二次方程的根时，为什么要？当时会怎样呢？ （3） 使用求根公式解一元二次方程时，对方程有什么要求？ 2.一元二次方程根的判别式 对于一元二次方程来说， （1）当时，方程有___________________实数根：___________________. （2）当时，方程有___________________实数根：_______________. （3）当时，方程______________________实数根. 总结：一元二次方程的根的个数由代数式的符号决定，因此把叫做一元二次方程根的判别式，通常用希腊字母△表示，即△=. 二、预习自测 1. 用公式法解方程4x2+12x+3=0，得到 （ ） A．x= B．x= C．x= D．x= 2. 下列方程中，有两个相等实数根的方程是（ ） A. B. C. D. 三、我的疑惑 探 究 案 探究点一：公式法解一元二次方程（提高运算能力） 例1. 用公式法解一元二次方程： （1） ； （2）； （3）（x-2）（3x-5）=0. 【小结】利用求根公式解一元二次方程的步骤是怎样的？ 探究点二：一元二次方程根的判别式的应用（提高运算能力） 例2. 利用一元二次方程根的判别式，判断下列方程根的情况： （1） ； （2） ； （3）. 【拓展训练】 已知方程2x2+（k-9）x+（k2+3k+4）=0有两个相等的实数根，求k值，并求出方程的根. 【小结】解一元二次方程应注意哪些问题？ _____________________________________________________________________________、 巩 固 练 习 1. 用公式法解方程： （1） ； （2）； ★2. 关于x的方程kx2+（k+1）x+=0有两个不相等的实数根，求k的取值范围. 【课堂小结】 1．知识方面： . 2．数学思想方法： .