09一元二次方程根的判别式和韦达定理综合练习.docVIP

初三数学 2006年暑假 PAGE  PAGE 3 一元二次方程根的判别式与韦达定理综合练习 1．一元二次方程及的所有实数根的和是（ ） A．－2 B．－4 C．4 D．3 2．已知方程的两根之差的平方和等于16，则m的值为（ ） A．－3 B．－6 C．3 D．－6或3 3．已知，且，则的值为（ ） A．2 B．－2 C．－1 D．0 4．一元二次方程没有实数根，k的最小整数值是（ ） A．－1 B．2 C．3 D．4 5．若方程有两个不相等的实根，则k的取值为（ ） A． B． C． D． 6．设、是关于x的方程的两根，、是关于x的方程的两根，则p、q的值分别等于（ ） A．1，－3 B．1，3 C．―1，―3 D．―1 7．以3和－1为两根的一元二次方程是（ ） A． B． C． D． 8．设、是关于x的方程的两个实数根，则等于（ ） A． B． C． D． 9．方程的一个根是，则另一个根是__________。 10．若的两根是，则__________。 11．设的两实数根为，那么为两根的一元二次方程是____________。 12．已知一元二次方程不解方程，求以该方程的两根的倒数为根的一元二次方程__________。 13．若方程有一个实数根，则k= ；若方程有两个不相等的实数根，则k= ；若方程没有实数根，则k= 。 14．若的两根是，且，则m= 。 15．若方程的两根互为相反数，则k= ，若两根互为倒数，则k= 。 16．关于y的一元二次方程的两根分别是方程的两根的2倍，则这个方程为 。 17．设a、b、c是三角形的三边，试判断是否有实数根，并证明你的结论。 18． 已知、为方程的两根，且+=6，+=20，求p和q的值。 19．已知关于x的方程 （1）求证：方程有两个实数根； （2）设方程的两个实数根为、，且－=2，求m的值。 20．设一元二次方程两根为不解方程求下列各式的值： （1） （2） （3） （4） 21．不解方程做一个新的一元二次方程，使它的两个根分别是的两根的倒数。 22．是否存在实数m使方程（1）由一个根为零？（2）两??互为倒数？（3）有两个负根？ 23、已知a、b、c是△ABC的三边长，且方程a（1+x2）+2bx-c（1-x2）=0的两根相等，则△ABC为（　　） A、等腰三角形 B、等边三角形 C、直角三角形 D、任意三角形 24、方程x（x+1）（x-2）=0的解是（　　）A、-1，2 B、1，-2 C、0，-1，2 D、0，1，-2 25、若关于x的一元二次方程的根分别为-5，7，则该方程可以为（　　） A、（x+5）（x-7）=0 B、（x-5）（x+7）=0 C、（x+5）（x+7）=0 D、（x-5）（x-7）=0 26、（m2-n2）（m2-n2-2）-8=0，则m2-n2的值是（　　） A、4 B、-2 C、4或-2 D、-4或2