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1.21元2次方程的解法
课题：1.2一元二次方程的解法（5）
学习目标：
1、熟练使用公式法解一元二次方程。
2、会用的值来判断一元二次方程。
教学重点：用根的判别式判别一元二次方程根的情况
教学难点：根的判别式的应用
教学过程：
一、复习旧知
1、用公式法法解下列方程：
（1） （2） （3）.
2、观察上述方程的根，方程（1）两个实数根________，方程（2）两实数根________，
方程（3）_______________。那么方程根出现不同情况是由什么来判断的呢？
二、探究发现：
1、结论：一元二次方程的根的情况可由 来判定：
当__________时，方程有两个不相等的实数根；
当__________时，方程有两个相等的实数根；
当__________时，，方程没有实数根。
我们把叫做一元二次方程的根的判别式，用“△”表示。
2、说明：（1）可以不解方程求的值来判别方程的根的情况。
（2）上述结论反过来也成立。
三、例题
例1、不解方程，判别方程根的情况：
（1） （2） （3） （4）
变式：求证：不论取何值时，关于x的一元二次方程总有两个不相等的实数根。
例2、取什么值时，关于的方程有两个相等的实数根？有两个不等的实数根？无实数根？
变式1：已知关于有实数根，求k的取值范围。
例3、已知关于x的方程有两个不相等的实数根，求k的取值范围。
四、拓展延伸
关于x的方程有实数根，求k的取值范围。
（友情提示：此方程不一定是一元二次方程哦！）
五、课堂小结
六、课堂作业
初三数学练习 班级__________姓名___________学号________
1、下列方程中，没有实数根的是__________________。(填序号)
① ② ③ ④
2、方程根的情况是___________________________。
3、若关于的方程有两个相等的实数根，则__________。
4、若关于的方程有实数根，则的取值范围是____________。
5、若关于的方程有两个相等的实数根，则与的关系是_________。
6、如果关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是____________。
7、当为何值时，一元二次方程 。
（1）有两个不相等的实数根？
（2）有两个相等的实数根？
（3）没有实数根？
8、求证：关于的一元二次方程没有实数根。
9、关于的方程有实数根，求的取值范围。
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